A114584-OEIS公司

A114584号

长度n无UHD的Motzkin路径数（U=（1,1），H=（1,0），D=（1，-1））。

1, 1, 2, 3, 7, 15, 36, 85, 209, 517, 1303, 3312, 8510, 22029, 57447, 150709, 397569, 1053822, 2805518, 7498035, 20110254, 54110386, 146021880, 395114304, 1071772322, 2913900196, 7939004648, 21672609566, 59272260791, 162380575451

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

第0列，共列A114583号.

链接

王金元，n=0..1000时的n，a（n）表

Andrei Asinowski、Axel Bacher、Cyril Banderier、Bernhard Gittenberger、，具有禁止模式的格路的分析组合学：枚举方面《语言与自动机理论与应用国际会议》，S.Klein，C.Martín-Vide，D.Shapira（编辑），Springer，Cham，第195-206页，2018年。

Andrei Asinowski、Axel Bacher、Cyril Banderier、Bernhard Gittenberger、，具有禁止模式的格路径的分析组合、向量核方法和下推自动机的生成函数巴黎北部信息实验室（LIPN 2019）。

严壮，广义Goulden-Jackson聚类方法与格点路径枚举，arXiv:1508.02793[math.CO]，2015-2018；《离散数学》341.2（2018）：358-379。

配方奶粉

总面积：（1-z+z^3-sqrt（（1+z+z*3）（1-3z+z|3））/（2z^2）。

猜想：+（n+2）*a（n）+-R.J.马塔尔2018年2月16日

a（n）=求和{i=0..n/2}求和{j=0..n-2-i}（-1）^j*C（n-2*j，i）*C（n2*j-2*i，j）*C-弗拉基米尔·克鲁奇宁2018年5月5日

a（n）=a（n-1）-a（n-3）+和{i=0..n-2}a（i）*a（n-2-i），a（0）=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2018年5月5日

a（n）=和{i=0..n/2}二项式（n，i）*二项式-彼得·卢什尼2018年5月5日

G.f.A（x）满足：A（x-伊利亚·古特科夫斯基2021年7月20日

例子

a（4）=7，因为长度为4的9条Motzkin路径中唯一的反例是HUHD和UHD。

MAPLE公司

G： =（1-z+z^3-sqrt（（1+z+z*3）*（1-3*z+z|3））/2/z^2:Gser:=系列（G，z=0，35）：1，seq（系数（Gser，z^n），n=1..32）；

数学

a[n]：=和[二项式[n，i]二项式[n-i，i]超几何PFQ[{（2i-n）/3，（2i-n+1）/3，，（2I-n+2）/3}，{（1-n）/2，-n/2}，27/4]/（i+1），{i，0，n/2}]；

表[a[n]，{n，0，29}](*彼得·卢什尼2018年5月5日*）

黄体脂酮素

（最大值）

a（n）：=总和（总和（（-1）^j*二项式（n-2*j，i）*二项法（n-2*j-2*i，j）*二项式（n-2*j-i，i），j，0，（n）/2-i）/（i+1），i，0/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2018年5月5日*/

（PARI）x='x+O（'x^99）；向量（（1-x+x^3-（（1+x+x|3）*（1-3*x+x*3））^（1/2））/（2*x^2））\\阿尔图格·阿尔坎2018年5月5日

交叉参考

囊性纤维变性。A114583号.

上下文中的序列：A005909号 A003006号 A052321号*A328779型 A039826号 A221547号

相邻序列：A114581号 A114582号 A114583号*A114585号 A114586号 A114587号

关键词

非n

作者

Emeric Deutsch公司2005年12月9日

状态

经核准的