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| A114583号 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）是长度为n且具有k UHD的Motzkin路径数，其中U=（1,1），H=（1,0），D=（1，-1）（0<=k<=地板（n/3））。 |
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2
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1, 1, 2, 3, 1, 7, 2, 15, 6, 36, 14, 1, 85, 39, 3, 209, 102, 12, 517, 280, 37, 1, 1303, 758, 123, 4, 3312, 2085, 381, 20, 8510, 5730, 1194, 76, 1, 22029, 15849, 3657, 295, 5, 57447, 43914, 11187, 1056, 30, 150709, 122090, 33903, 3734, 135, 1, 397569, 340104
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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链接
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玛丽莲娜·巴纳贝、弗拉维奥·博内蒂和尼科洛·卡斯特罗诺沃，莫茨金和加泰罗尼亚隧道多项式，J.国际顺序。，第21卷（2018年），第18.8.8条。
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配方奶粉
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G.f.=G=G（t，z）满足G=1+zG+z^2*G（tz-z+G）。
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例子
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T（5,1）=6，因为我们有HH（UHD）、UD（UHD）、（UHD-）HH、（UHD-）UD、H（UHM）H和U（UHD-D）D，其中U=（1,1），H=（1,0），D=（1，-1）（UHD's显示在括号中）。
三角形开始：
1;
1;
2;
3, 1;
7, 2;
15, 6;
36, 14, 1;
...
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MAPLE公司
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G： =（1-z-t*z^3+z^3-sqrt（（1-3*z+z^3-t*z^3）*（1+z+z*3-t*z ^3））/2/z^2:Gser:=简化（系列（G，z=0，20））：P[0]：=1:对于从1到17的n do P[n]：=排序（系数（Gser，z^n））od：对于从0到17的n do seq（系数（t*P[n'，t^j），j=1..1+楼层（n/3））od；#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目：
b： =proc（x，y，t）选项记忆；展开（`if`（y<0或y>x，0，
`如果`（x=0，1，b（x-1，y，`如果`（t=1，2，0））+b（x-1,y-1，0）*
`如果`（t=2，z，1）+b（x-1，y+1，1）））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，z，i），i=0..度（p））（b（n，0$2））：
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数学
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系数列表[#，t]&/@系数列表[（1-z-t z^3+z^3-Sqrt[（1-3z+z^3-t z^3）（1+z+z*3-t z*3）]）/2/z^2+O[z]^17，z]//平坦(*Jean-François Alcover公司2018年8月7日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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