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| A114580型 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）是长度n具有k个上升点的Motzkin路径数（0<=k<=floor（n/2））；上坡是一系列最大的上坡。 |
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1
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1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 7, 1, 1, 14, 6, 1, 26, 23, 1, 1, 46, 70, 10, 1, 79, 186, 56, 1, 1, 133, 451, 235, 15, 1, 221, 1025, 825, 115, 1, 1, 364, 2220, 2562, 630, 21, 1, 596, 4634, 7274, 2794, 211, 1, 1, 972, 9396, 19286, 10696, 1456, 28, 1, 1581, 18612, 48450, 36715
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,6
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评论
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第n行包含1+楼层（n/2）术语。行总和是Motzkin数(A001006号). 总和（k*T（n，k），k=0..层（n/2））=A005774号（n-1）。
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链接
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配方奶粉
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G.f.:G（t，z）满足G=1+zG+z^2[t（1+zG）+G-1-zG]G。
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例子
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T（4,1）=7，因为我们有HH（U）D，H。
三角形开始：
1；
1；
1, 1;
1, 3;
1, 7, 1;
1, 14, 6;
1, 26, 23, 1;
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MAPLE公司
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G： =1/2*（1-z+z^2-t*z^2-sqrt（1-z^2-2*z+2*z^3-2*z^3*t-2*z^2*t+z^4-2*z^4*t+z ^4*t ^2）/z^2/（z*t+1-z）：Gserz:=简化（级数（G，z=0，18））：P[0]：=1:对于n从1到15的do P[n]：=排序（系数（Gserz，z^n））od:对于n从0到15的do seq（系数（t*P[n]，t^j），j=1..1+楼层（n/2））od；#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目：
b： =proc（x，y，t）选项记忆`如果`（y>x或y<0，0，
`if`（x=0，1，展开（`if`（t，1，z）*b（x-1，y-1，true）
+b（x-1，y+1，假）+b（x-l，y，假））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，z，i），i=0..度（p）））（b（n，0，假））：
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数学
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b[x_，y_，t_]：=b[x，y，t]=如果[y>x|y<0，0，如果[x==0，1，展开[If[t，1；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，z，i]，{i，0，指数[p，z]}][b[n，0，False]]；表[T[n]，{n，0，20}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年5月22日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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