A111943-OEIS公司

A111943号

素数p具有第n个记录Cramer-Sanks-Granville比的素数间隙q-p，其中q是大于p的最小素数，C-S-G比是（q-p）/（log p）^2。

23, 113, 1327, 31397, 370261, 2010733, 20831323, 25056082087, 2614941710599, 19581334192423, 218209405436543, 1693182318746371 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`小于23的素数是反常的，不包括在内。` `a（12）由Bertil Nyman于1999年发现。` `Shanks推测这个比率永远不会达到1。格兰维尔推测相反：该比率将超过或任意接近2/e^gamma=1.1229。。。。` `Firoozbakht的猜想表明，对于所有的素数p>=11，该比率都低于1-1/log（p）；见arXiv第1条：1506.03042。在Cramér的素数概率模型中，对于几乎所有素数之间的最大间隙，比率都低于1-1/log（p）；看见A235402型. -阿列克谢·库尔巴托夫2016年1月28日`
	参考文献	`R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，Springer-Verlag，第三版，2004年，A8。`
	链接	`n=1..12时的n，a（n）表。` `安德鲁·格兰维尔，Harald Cramér与素数的分布《斯堪的纳维亚精算杂志》第1卷（1995年），第12-28页。` `阿列克谢·库尔巴托夫，与Firoozbakht猜想相关的素数间隙的上界，arXiv:1506.03042[math.NT]，2015；《整数序列》，18（2015），第15.11.2条。` `Thomas R.Nicely，第一次出现的素数间隙[有关本地副本，请参阅A000101美元]` `Daniel Shanks，关于连续素数之间的最大间隙，数学。公司。18 (88) (1964), 646-651.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，主要差距.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，克雷默·格兰维尔猜想.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Shanks猜想（和沃尔夫猜想）。`
	例子	`-----------------------------` `n比率a（n）` `-----------------------------` `1 0.6103 23` `2 0.6264 113` `3 0.6575 1327` `4 0.6715 31397` `5 0.6812 370261` `6 0.7025 2010733` `7 0.7394 20831323` `8 0.7953 25056082087` `9 0.7975 2614941710599` `10 0.8177 19581334192423` `11 0.8311 218209405436543` `12 0.9206 1693182318746371`
	黄体脂酮素	`（PARI）r=CSG=0；p=13；对于素数（q=17，1e8，如果（q-p>r，r=q-p；t=r/log（p）^2；如果（t>CSG，CSG=t；打印1（p“，”））；p=q）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年4月7日`
	交叉参考	`的后续A002386号.` `囊性纤维变性。A111870型,A166363号.` `上下文中的序列：A233362型 A288751型 A070024号A057877号 A302530型 A156568号` `相邻序列：A111940型 A111941号 A111942号A111944号 A111945型 A111946号`
	关键词	`非n,坚硬的`
	作者	`N.J.A.斯隆，关注来自的电子邮件R.K.盖伊和埃德·佩格（Ed Pegg Jr）2005年11月27日`
	扩展	`更正和编辑（p_n可能被误解为第n个素数）丹尼尔·福格斯2009年11月20日` `编辑人查尔斯·格里特豪斯四世2010年5月14日`
	状态	`已批准`