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A111049号
三角形T(n,k),0<=k<=n,按行读取,由[1,0,1,1,0,0,0,0,0
A084938号
.
1
1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 6, 9, 4, 1, 11, 27, 25, 8, 1, 20, 70, 100, 65, 16, 1, 37, 170, 330, 325, 161, 32, 1, 70, 399, 980, 1295, 966, 385, 64, 1, 135, 917, 2723, 4515, 4501, 2695, 897, 128, 1, 264, 2076, 7224, 14406, 17976, 14364, 7176, 2049, 256
(
列表
;
桌子
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图表
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参考
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历史
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内部格式
)
抵消
0,5
链接
n=0..54时的n、a(n)表。
配方奶粉
T(n,k)=2^(n-1)二项式(n-1,k-1)+二项式。
和{k=0..n}T(n,k)=2^(n-1)*(1+2^(n-1))=
A063376号
(n-1)对于n>=1。
发件人
彼得·巴拉
2013年3月20日:(开始)
O.g.f.:(1-2*t+x*t*(t-2)+x^2*t^2)/(1-t*(1+x))*(1-2*t*(1-x))=1+(1+x)*t+(1+3*x+2*x^2)*t^2+。。。。
例如:(x+2*exp((1+x)*t)+x*exp。。。。
递归方程:对于n>=1,T(n+1,k)=2*T(n,k)+2*T(n,k-1)-二项式(n,k)。
(结束)
发件人
菲利普·德尔汉姆
2013年10月18日:(开始)
通用公式:(1-2*x-2*x*y+x^2*y+x ^2*y ^2)/(1-3*x-3*x*y+2*x^2+4*x^2*y+2*x ^2*y^2)。
T(n,k)=3*T(n-1,k)+3*T(n-1,k-1)-2*T(n2,k)-4*T(-n2,k-1。
(结束)
例子
行开始:
1;
1, 1;
1, 3, 2;
1, 6, 9, 4;
1, 11, 27, 25, 8;
1, 20, 70, 100, 65, 16;
1, 37, 170, 330, 325, 161, 32;
1, 70, 399, 980, 1295, 966, 385, 64;
1, 135, 917, 2723, 4515, 4501, 2695, 897, 128;
1, 264, 2076, 7224, 14406, 17976, 14364, 7176, 2049, 256;
数学
用[{m=9},CoefficientList[Cefficient List[Series[(1-2*x-2*x*y+x^2*y^2)/(1-3*x-3*x*y+2*x^2+4*x^2*y+2*x^2]),{x,0,m},{y,0,m}],x],y]//展平(*
乔治·菲舍尔
,2020年2月17日*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=如果(k<=n,2^(n-1)*二项式(n-1,k-1)+二项式;
矩阵(10,10,n,k,T(n-1,k-1))\\查看三角形\\
米歇尔·马库斯
2020年2月17日
交叉参考
囊性纤维变性。
A002064号
,
A006127号
.
上下文中的序列:
A181897号
A337977飞机
A212207型
*
A211955型
A088617号
A190909号
相邻序列:
A111046号
A111047号
A111048号
*
A111050型
2011年11月51日
A111052号
关键词
容易的
,
非n
,
表
作者
菲利普·德尔汉姆
2005年10月7日
扩展
错误a(42)被删除
乔治·菲舍尔
2020年2月17日
状态
经核准的
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上次修改时间:2024年9月23日14:54 EDT。
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