A110165-OEIS公司

A110165型

Riordan阵列（1/sqrt（1-6x+5x^2），（1-3x-sqrt。

1, 3, 1, 11, 6, 1, 45, 30, 9, 1, 195, 144, 58, 12, 1, 873, 685, 330, 95, 15, 1, 3989, 3258, 1770, 630, 141, 18, 1, 18483, 15533, 9198, 3801, 1071, 196, 21, 1, 86515, 74280, 46928, 21672, 7210, 1680, 260, 24, 1, 408105, 356283, 236736, 119154, 44982, 12510, 2484, 333, 27, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

列包括A026375号,A026376号和A026377号.Inverse为A110168号。行和为A110166号对角线和为A110167号.

发件人彼得·巴拉，2022年1月9日：（开始）

这个Riordan数组的形式是（x*h'（x）/h（x），h（x）），其中h（x”=（1-3*x-sqrt（1-6*x+5*x^2））/（2*x），因此属于Riordan组的击中时间子组h（参见Peart和Woan）。

T（n，k）=[x^（n-k）]f（x）^n，其中f（x）=1+3*x+x^2。一般来说，击中时间数组（x*h'（x）/h（x），h（x））的第（n，k）个条目的形式为[x^（n-k）]f（x）^n，其中f（x。（结束）

链接

n=0..54时的n、a（n）表。

P.Peart和W.-J.Woan，Riordan矩阵子群的可除性《离散应用数学》，第98卷，第3期，2000年1月，255-263。

配方奶粉

数字三角形T（n，k）=和{j=0..n}C（n，j）C（2j，j+k）。

T（n，0）=3*T（n-1,0）+2*T（n-1,1），T（n、k）=T（n-1，k-1）+3*T（n1，k）+T（n-l，k+1），对于k>0，T（0,0）=1，T（n，k）=0，如果k<0或如果k>n-菲利普·德尔汉姆2014年1月24日

例子

行开始

3, 1;

11, 6, 1;

45, 30, 9, 1;

195, 144, 58, 12, 1;

873, 685, 330, 95, 15, 1;

生产阵列开始：

3, 1;

2, 3, 1;

0, 1, 3, 1;

0, 0, 1, 3, 1;

0, 0, 0, 1, 3, 1;

0, 0, 0, 0, 1, 3, 1;

0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 1;

... -菲利普·德尔汉姆2014年2月8日

MAPLE公司

seq（seq（系数（（x^2+3*x+1）^n，x，n-k），k=0..n），n=0..10）#彼得·巴拉2022年1月9日

数学

（*RiordanArray函数定义于A256893型. *)

RiordanArray[1/Sqrt[1-6#+5#^2]&，（1-3#-Sqrt[1-6#+5##^2]）/（2#）&，10]//平铺(*Jean-François Alcover公司2019年7月19日*）

交叉参考

上下文中的顺序：A092808号 A343171型 A113955号*A111965型 A110440型 A135574号

相邻序列：A110162号 A110163号 A110164号*A110166号 A110167号 A110168号

关键词

容易的,非n,表

作者

保罗·巴里2005年7月14日

状态

经核准的