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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A109573号 例如:2*x/(1+exp(-2*x))。 2
0, 1, 2, 0, -8, 0, 96, 0, -2176, 0, 79360, 0, -4245504, 0, 313155584, 0, -30460116992, 0, 3777576173568, 0, -581777702256640, 0, 108932957168730112, 0, -24370173276164456448, 0, 6419958484945407574016, 0, -1967044844910430876860416, 0, 693575525634287935244206080, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
(-1)^n*a(n)=2^n*(2^n-1)*Bernoulli(n),n>=1是可被n整除的整数。参见Koecher参考文献,第175页,Satz,附证明,以及J.Worpitzky和L.Kronecker JraM分别参考了94(1883)203-232和268-269-沃尔夫迪特·朗2017年3月9日
参考文献
Max Koecher,Klasische elementare Analysis,Birkhäuser,巴塞尔,波士顿,1987年,第175页
链接
因德拉尼尔·戈什,n=0..332时的n,a(n)表
配方奶粉
a(0)=0,对于n>0,a(n)=n2^(n-1)E_{n-1}(1),其中E_{m}(x)是欧拉多项式-彼得·卢什尼2009年1月26日
发件人谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年4月4日、11月23日和12月27日:(开始)
连续分数:
例如:2*x/(Q(0)+1),其中Q(k)=1-2*x/。
例如:1+2*x+T(0),其中T(k)=4*k-1-x/(1+x/(4*k+1-x/(1+x/T(k+1)))。
例如:1+T(0),其中T(k)=4*k-1+x/(1-x/(4*k+1+x/)(1-x/T(k+1)))。
例如:x^2*E(0)+x,其中E(k)=1-x^2/(x^2+(2*k+1)*(2*k+3)/E(k+1))。
(结束)
a(n)=(-1)^n*2^n*(2^n-1)*Bernoulli(n),带Bernoullie(n)=A027641号(n)/A027642号(n) ●●●●。关于|a(n)|,请参阅Koecher参考文献,第175页和上面的评论-沃尔夫迪特·朗2017年3月9日
MAPLE公司
G: =2*x/(1+exp(-2*x)):Gser:=系列(G,x=0,35):0,seq(n!*系数(Gser,x^n),n=1..32);#生成签名序列
A109573号:=n->`如果`(n=0,0,n*2^(n-1)*euler(n-1,1)):#彼得·卢什尼2009年1月26日
数学
g[x_]=x/(-1+和[(-2)^(n-1)*x^n/n!,{n,1,无穷}])h[x_,n]=Dt[g[x],{x,n}]a[x_]=表[h[x,n],{n、0,50}];b=绝对值[a[0]]
X[m_]:=m和[(-2)^(m-1-k)k!搅拌S2[m-1,k],{k,0,m-1}];表[X[i],{i,0,20}](*彼得·卢什尼2009年4月29日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=0,31,print1(n*sum(k=0,n-1,(-2)^(n-1-k)*k!*)斯特林(n-1,k,2),“,”)\\因德拉尼尔·戈什2017年3月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A027641号,A027642号.
关键词
签名,容易的
作者
罗杰·巴古拉,2005年6月27日
状态
经核准的

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