A105218-OEIS公司

A105218号

a（n）=和{k=0..n}C（n，k）^2*（n-k）*k^3。

0, 1, 12, 117, 1168, 12525, 145836, 1844017, 25238592, 372320793, 5894109100, 99712850061, 1795703361552, 34303011804997, 692863434782988, 14754105717057225, 330351159979499776, 7758672154410196017, 190717243734190845132, 4896738903385469500453

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

让b（n）表示立方体(A000578号). 如果b（n）的f.是e（x），a（n）=和{k=0..n}C（n，k）^2*（n-k）*b（k），则a（n）的f为e（x/（1-x））/（1-x）。（感谢弗拉德塔·乔沃维奇以获取帮助。）-米克洛斯·克里斯托夫2005年4月19日

链接

Seiichi Manyama，n=0..442时的n，a（n）表

配方奶粉

例如，f.=（x/（1-x）^2+3*x^2/（1-x-米克洛斯·克里斯托夫2005年4月19日

复发：（n-2）*（n-1）^2*a（n）=（n-2）*n^2*（2*n-1）*a（n-1）-（n-1）^3*n^2*a（n-2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年9月26日

a（n）~n^（n+7/4）*exp（2*sqrt（n）-n-1/2）/sqrt（2）*（1-5/（48*sqert（n）））-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年9月26日

a（n）=n*n*超深层（[2,1-n]，[1,1]，-1）-彼得·卢什尼2015年4月1日

例子

b（n）=0、1、8、27、64、125、216。。。

a（3）=C（3,0）^2*3*b（0）+C（3,1）^2*2*b（1）+C（3,2）^2*1*b（2）+C（3,3）^2*0*b（3）=1*6*0+9*2*1+9*1*8+1*1*27=0+18+72+27=117。

MAPLE公司

seq（加法（二项式（n，k）^2*（n-k）*k^3，k=0..n），n=0..30）；

#或者：

a:=n->n*n*超深层（[2,1-n]，[1,1]，-1）：

seq（简化（a（n）），n=0..19）#彼得·卢什尼2015年4月1日

数学

系数列表[级数[（x/（1-x）^2+3*x^2/（1-x！(*瓦茨拉夫·科特索维奇之后米克洛斯·克里斯托夫2013年9月26日*）

黄体脂酮素

（PARI）我的（N=20，x='x+O（'x^N））；concat（0，Vec（serlaplace（x*（1+x-x^2）*exp（x/（1-x））/（1-x）^4））\\Seiichi Manyama先生2021年2月6日

交叉参考

囊性纤维变性。A000578号.

上下文中的序列：A182671号 A154346号 A016142号*A180777号 A163950型 A025132号

相邻序列：A105215号 A105216号 A105217号*A105219号 A105220号 2010年5月21日

关键词

容易的,非n

作者

米克洛斯·克里斯托夫2005年4月13日

状态

经核准的