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| 电话：104573 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）是长度n、梯形权重k的Motzkin路径数。 |
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1
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1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 6, 2, 1, 12, 8, 1, 24, 22, 4, 1, 48, 58, 20, 1, 96, 149, 69, 8, 1, 192, 373, 221, 48, 1, 384, 914, 675, 198, 16, 1, 768, 2200, 1977, 740, 112, 1, 1536, 5216, 5597, 2593, 536, 32, 1, 3072, 12208, 15407, 8611, 2280, 256, 1, 6144, 28256, 41418, 27389
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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Motzkin路径是从（0,0）开始，在x轴上的一个点结束的晶格路径，仅由步长U=（1,1）、D=（1，-1）和H=（1,0）组成，永远不会低于x轴。莫茨金路径由莫茨金数计算(A001006号).
Motzkin路径中的梯形是U^i H^j D^i（i>=1，j>=0）形式的系数，i是梯形的高度。Motzkin路径w中的梯形是最大的，如果作为w中的一个因子，它前面不是U，后面是D。Motzkin路径的梯形权重是其最大梯形的高度之和。例如，在Motzkin路径w=UH（UHD）D（UUDD）中，我们有两个高度分别为1和2的最大梯形（如括号中所示）。w的梯形重量为1+2=3。
这个概念类似于Dyck路径中金字塔权重的概念（参见Denise-Simion论文）。
第n行有1+层（n/2）项。
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链接
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配方奶粉
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G.f.=G=G（t，z）满足G=1+zG+z^2[G-（1-t）/（1-z）（1-tz^2）]G。
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例子
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三角形开始：
1;
1;
1,1;
1,3;
1,6,2;
1,12,8;
1,24,22,4;
T（4,0）=1，T（4,1）=6，T（4，2）=2，因为长度为4的九条Motzkin路径，即HHH、HH（UD；括号中显示了最大梯形。
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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