A101974-OEIS公司

A101974年

按行读取的三角形：半长n的Dyck路径数，在第一次返回之前有k个峰值（1<=k<n）。

1, 2, 4, 1, 9, 4, 1, 23, 11, 7, 1, 65, 27, 28, 11, 1, 197, 66, 87, 62, 16, 1, 626, 170, 239, 250, 122, 22, 1, 2056, 471, 627, 829, 630, 219, 29, 1, 6918, 1398, 1656, 2448, 2553, 1419, 366, 37, 1, 23714, 4381, 4554, 6803, 8813, 6979, 2917, 578, 46, 1, 82500, 14282

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

参考文献

E.Deutsch，Dyck路径枚举，离散数学。，204, 1999, 167-202.

链接

n=1..58时的n、a（n）表。

配方奶粉

对于k>1，T（n，1）=总和（c（i），i=0..n-1），T（m，k）=总和(A000108美元);

G.f.=1+tzC（z）[1+r（t，z）]，其中C（z。

例子

T（4,2）=4，因为我们有U（UD）（UD

UU（UD）（UD）DD|，其中U=（1,1），D=（1，-1）（第一个返回值|之前的峰值显示在括号中）。

4 1

9 4 1

23 11 7 1

65 27 28 11 1

197 66 87 62 16 1

626 170 239 250 122 22 1

2056 471 627 829 630 219 29 1

6918 1398 1656 2448 2553 1419 366 37 1

23714 4381 4554 6803 8813 6979 2917 578 46 1

82500 14282 13231 18571 27362 28364 17206 5567 872 56 1

MAPLE公司

c： =n->二项式（2*n，n）/（n+1）：

T： =proc（n，k），如果k=1，则求和（c（i），i=0..n-1），否则求和（c（j）*二项式（n-1-j，k-1）*二项式（n-1-j，k）/（n-1-j），j=0..n-2）fi结束proc：

T（1,1）；

对于从1到12的n，执行序列（T（n，k），k=1..n-1）od；#以三角形形式生成序列

交叉参考

囊性纤维变性。A000108美元（行总和），A014137号（列k=1），A014151号（列k=2），A101975年.

上下文中的序列：A321461 A092107号 A114489号*A097607号 A132893号 A273896型

相邻序列：A101971年 A101972年 A101973号*A101975年 A101976年 A101977年

关键字

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2004年12月22日

状态

经核准的