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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A101198标准 秩为1的n个分区的数量(分区的秩是最大部分减去部分的数量)。 23
0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 3, 5, 5, 8, 8, 13, 14, 20, 23, 31, 35, 48, 55, 72, 84, 108, 126, 160, 187, 233, 275, 340, 398, 489, 574, 697, 819, 988, 1158, 1390, 1627, 1941, 2271, 2696, 3145, 3721, 4335, 5104, 5938, 6967, 8088, 9462, 10964, 12783 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1.6个
评论
三角形中的列k=1A063995号.
参考文献
乔治·安德鲁斯(George E.Andrews),《分割理论》(The Theory of Partitions),艾迪森·韦斯利(Addison-Wesley),马萨诸塞州雷丁(Reading),1976年。
链接
配方奶粉
秩为r的n的分区数的G.f.是和((-1)^k*x^(r*k)*(x^)((3*k^2+k)/2)-x^-弗拉德塔·乔沃维奇2004年12月20日
同时求和(x^(2*n+r+1)*乘积((1-x^)(2*n+r+1-k))/(1-x*k),k=1..n),n=0..无穷大)-弗拉德塔·乔沃维奇2008年5月5日
a(n)~Pi*exp(Pi*sqrt(2*n/3))/(3*2^(9/2)*n^(3/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年5月26日
例子
a(6)=2,因为11个分区6,51,42411,33321311122221111111111分别具有秩5,3,2,1,0,-1,-1,-2,-3,-5。
MAPLE公司
with(combint):对于从1到35的n,P:=分区(n):c:=0:对于从一到nops(P)的j,如果P[j][nops(P[j])]-nops(P[j])=1,那么c:=c+1,否则c:=c fiod:a[n]:=c:od:seq(a[n',n=1..35);
数学
表[Count[Integer Partitions[n],_?(最大[#]-长度[#]==1&)],{n,60}](*哈维·P·戴尔2014年11月29日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A063995号.
关键词
非n
作者
Emeric Deutsch公司2004年12月12日
状态
经核准的

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