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| A100441号 |
| a（n）是f（n）的分母，其中f（1）=2，f（n+1）是x+Sum_{i=1..n}f（i）=x*乘积{i=1..n}f（i）的解。 |
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10
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1, 1, 3, 13, 217, 57073, 3811958497, 16605534578235736513, 309708098978072051970763989442580255617, 106322990835084829467725909226560893968664147958670035553130958199430801942273
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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设E（0）=x+1，设E（n+1）=1-E（n）+E（n）^2。设e（n）=轮盘（e（n），x），设f（n）=e（n+1）/e（n）^2。则f（1,2,3，…）=-3,1321757073381195849，。。。看起来像这个序列（我还没有证据）Daniel R.L.Brown（dbrown（AT）certicom.com），2005年11月18日
这个序列给出了序列中的下一个数字，其中序列项的和和乘积相等。
设g（x）=x^2-x+1是产生Sylvester序列的映射A000058号那么对于n>=0，g^n（1/2）=1/f（n+2），其中g^n是g的第n次迭代，因此a（n+2）是g^n（1/2）的分子-柯蒂斯·贝克特尔2024年4月5日
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链接
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N.MacKinnon和N.Lord，总和等于乘积《数学公报》，1986年3月，21-22。
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配方奶粉
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设F（n）=Product_{i=1..n}F（i）=p/q（say）。则f（n+1）=p/（p-q）。
递归：f（1）=f（2）=2；f（n+1）=f（n）^2/。
由于f（n）=2^（2^（n-2））/a（n）对于n>=2，a（n）的递推公式为：
a（1）=a（2）=1；a（n+1）=2^（2^（n-1））-2^。
（完）
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例子
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2, 2, 4/3, 16/13, 256/217, 65536/57073, 4294967296/3811958497, 18446744073709551616/16605534578235736513, ... =A001146号/A100441号（基本上）。
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MAPLE公司
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f： =proc（n）选项记忆；局部i、k、k1、k2；如果n=1，则返回（2）；fi；k： =mul（f（i），i=1..n-1）；k1：=数字（k）；k2：=分母（k）；k1/（k1-k2）；结束；
f： =n->如果n=1或n=2，则2其他f（n-1）^2/（f（n-1）^2-f（n-l）+1）fi#罗伯特·费雷奥2015年6月12日
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数学
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f[n_]：=f[n]=（frac=乘积[f[i]，{i，1，n-1}]；p=分子[frac]；q=分母[frac'；p/（p-q））；f[1]=2；（*或，之后罗伯特·费雷奥*)f[n]：=f[n]=如果[n==1||n==2，2，f[n-1]^2/（f[n-1'^2-f[n-1]+1）]；表[f[n]，{n，1，10}]//分母(*Jean-François Alcover公司，2012年9月19日，2015年6月15日更新*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）I:=[1,3]；[1] cat[n le 2 select I[n]else 2^（2 ^（n-1））-2^（2^//文森佐·利班迪2015年6月13日
（PARI）{a（n）=my（s，t）；如果（n<3，n>0，t=a（n-1）；s=2^（2^（n-3））；s*s-s*t+t*t）}/*迈克尔·索莫斯2017年8月5日*/
（SageMath）
@缓存函数
如果（n<3）：返回2*n-1
否则：返回2^
[1] +[a（n）表示范围（1，12）内的n]#G.C.格鲁贝尔2023年4月8日
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂,美好的
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作者
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吉尔伯特·波伊（sgbl（AT）escape.ca），2004年11月21日，2007年9月3日
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扩展
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状态
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经核准的
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