OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A100051号 1,1,1…的切比雪夫变换,。。。 13
1, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 2, 1, -1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
1/(1-x)的切比雪夫变换:如果A(x)是序列的g.f.,则将其映射到(1-x^2)/(1+x^2。
在映射g(x)->((1+x)/(1-x))g(x/(1-x)^2)下1/(1+x)的变换-保罗·巴里2004年12月1日
如果p=2,则与a(p^e)=-1相乘-如果p=3,则为2;1否则-大卫·W·威尔逊2005年6月10日
链接
迈克尔·索莫斯,有理函数乘法系数
常系数线性递归的索引项,签名(1,-1)。
公式
发件人保罗·巴里,2004年12月1日:(开始)
通用格式:(1-x^2)/(1-x+x^2。
a(n)=a(n-1)-a(n-2),n>2。
a(n)=n*和{k=0..floor(n/2)}(-1)^k*二项式(n-k,k)/(n-k)。
a(n)=和{k=0..n}二项式(n+k,2k)*(2n/(n+k))*(-1)^k,n>1。(结束)
Moebius变换是长度为6的序列[1,-2,-3,0,0,6]。
长度6序列的欧拉变换[1,-2,-1,0,0,1]。
a(n)=a(-n)。a(n)=c6(n),如果n>1,其中ck(n)是Ramanujan的和-迈克尔·索莫斯2011年3月21日
a(n)=A087204号(n) ,n>0-R.J.马塔尔2008年9月2日
a(n)=A057079号(n+1),n>0。Dirichlet g.f.zeta(s)*(1-2^(1-s)-3^(1-s)+6^(-1-s))-R.J.马塔尔2011年4月11日
例子
G.f.=1+x-x^2-2*x^3-x^4+x^5+2*x^6+x^7-x^8-2*x^9-x^10+。。。
数学
系数列表[级数[(1-x^2)/(1-x+x^2,{x,0,50}],x](*G.C.格鲁贝尔2017年5月3日*)
线性递归[{1,-1},{1,1,-1{,80](*哈维·P·戴尔2019年3月25日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=-(n==0)+[2,1,-1,-2,-1,1][n%6+1]}/*迈克尔·索莫斯2011年3月21日*/
交叉参考
数组的行和A127677号.
关键词
容易的,签名,复数
作者
保罗·巴里2004年10月31日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2024年6月11日07:55 EDT。包含373292个序列。(在oeis4上运行。)