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1, 3, 1, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 9, 7, 5, 3, 1, 11, 9, 7, 5, 3, 1, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1, 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1, 17, 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1, 19, 17, 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1, 21, 19, 17, 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1, 23, 21, 19, 17, 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1, 25, 23, 21, 19, 17, 15, 13, 11, 9
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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Riordan数组((1+x)/(1-x)^2,x)。
行总和产生(n+1)^2。
对角线求和得到和{k=0..楼层(n/2),2(n-2k)+1}=C(n+2.2)=A000217号(n+1)。注意,和{k=0..n,2(n-2k)+1}=n+1。
1+1/3-4/45+44/945-428/14175=1/(1-1/3+1/5-1/7..=Pi/4)=4/Pi。
对于c(0)=-1,c(1)=1/3,c(2)=4/45,c(3)=44/945,c,
c(0)/3+c(1)=0,
c(0)/5+c(1)/3+c(2)=0,
c(0)/7+c(1)/5+c(2)/3+c(3)=0。
因此,a(n+1)。数字是
-1/3 + 1/3, 1=1,
-1/5 + 1/9 + 4/45, 4=9-5,
-1/7 + 1/15 + 4/135 + 44/945 44=135-63-28. (结束)
调用此数组M,k=0,1,2,。。。将M(k)定义为下单位三角形块数组
/确定0(_k)\
\0百万/
将k x k单位矩阵I_k作为左上块;特别地,M(0)=M。无限矩阵乘积M(0,M(1)*M(2)*。。。,定义明确,等于A208904型.(结束)
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链接
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配方奶粉
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数字三角形T(n,k)=如果(k<=n,2(n-k)+1,0)=二项式(2(n-k)+1,2(n-k))
a(n)=2*A004736号(n) -1;a(n)=2*((t*t+3*t+4)/2-n)-1,其中t=楼层((-1+平方(8*n-7))/2)-鲍里斯·普蒂夫斯基2013年2月8日
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例子
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行开始
1;
3,1;
5,3,1;
7,5,3,1;
9,7,5,3,1;
11,9,7,5,3,1;
13,11,9,7,5,3,1;
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a099375 n k=a099375_行n!!k个
a099375_行n=a099375 _ tabl!!n个
a099375_tabl=迭代(\xs->(头xs+2):xs)[1]
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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