A099307-OEIS公司

A099307号

最小k，使n的第k个算术导数为零，如果不存在k，则为0。

1, 2, 2, 0, 2, 3, 2, 0, 4, 3, 2, 0, 2, 5, 0, 0, 2, 5, 2, 0, 4, 3, 2, 0, 4, 0, 0, 0, 2, 3, 2, 0, 6, 3, 0, 0, 2, 5, 0, 0, 2, 3, 2, 0, 0, 5, 2, 0, 6, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 4, 3, 2, 0, 2, 7, 0, 0, 6, 3, 2, 0, 0, 3, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 6, 3, 2, 0, 0, 3, 2, 0, 4, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 4, 7, 0, 0, 2, 7, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

用d（n，k）表示n的第k个导数。我们知道，如果d（n，k）=0或d（n、k）对于素数p有一个p^p形式的因子，我们可以停止求导。在后一种情况下，导数将保持不变或无限增长。

参考文献

请参见A003415号

链接

T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表

数学

dn[0]=0；dn[1]=0；dn[n_]：=模[{f=Transpose[FactorInteger[n]]}，如果[PrimeQ[n]，1，Plus@@（n*f[[2]]/f[1]]）]]；表[k=0；d=n；done=False；While[如果[d==1，done=True，f=FactorInteger[d]；Do[If[[i，1]]<=f[[i,2]，done=True]，{i，Length[f]}]]！完成，k++；d=dn[d]]；如果[d==1，k+1，0]，{n，200}]

交叉参考

囊性纤维变性。A003415号（n的算术导数）。

囊性纤维变性。A099308型（对于某些k，其k次算术导数为零的数字）。

囊性纤维变性。A099309型（所有k的第k次算术导数都不为零的数字）。

囊性纤维变性。A189760型（第n个算术导数为零的最小数）。

上下文中的序列：A249063型 A362687型 A341879飞机*A361869飞机 A256750型 A228430型

相邻序列：A099304型 A099305号 A099306号*A099308型 A099309型 1993年10月

关键词

非n

作者

T.D.诺伊2004年10月12日

状态

经核准的