A098148-出口

A098148号

实（0,1）n×n矩阵的个数，使得某些特征值严格复。

0, 0, 52, 22196, 21005094

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

链接

n=1..5时的n，a（n）表。

与二进制矩阵相关的序列的索引项

例子

3X3矩阵（（0,1,0），（0,0,1），（1,1,1））具有实特征值1.83929，复数对为-0.41964+-0.60629*i。有12个（0,1）3X3阵具有这些特征值。有6组6个矩阵具有特征值（1.3472，-0.66236+-0.56228*i），（1.46557，-0.23279+-0.79255*i），。。。，（2.32472,0.33764+-0.56228*i）。两个矩阵（例如（（0,0,1）、（1,0,0）、（0,1,0））具有特征值（1，-0.5+-0.5*sqrt（3）*i）。两个矩阵（例如（（1,1,0）、（0,1,1）、（1,0,1））具有特征值（2,0.5+-0.5*sqrt（3）*i）。总计：12+6*6+2+2=52=a（3）。

数学

a[n_]：=模块[{M，iter，cnt=0}，M=表[a[i，j]，{i，1，n}，{j，1，n}]；iter=螺纹[{压扁[M]，0，1}]；做[If[AnyTrue[Eigenvalues[M]，Im[#]！=0&]，cnt++]，Evaluate[Sequence@@iter]]；cnt]；

执行[打印[n，“”，a[n]]，{n，1，4}](*Jean-François Alcover公司2018年12月9日*）

交叉参考

参考（0，1）矩阵的其他计数：A003024号（正特征值），A055165号（非奇异），A085656号（正定），A086510号（非负特征值）。

上下文中的序列：A346934飞机 A200806型 A208305型*A068255号 A230532型 A157280型

相邻序列：A098145号 A098146号 A098147号*A098149号 A098150型 A098151号

关键字

更多,非n

作者

雨果·普福尔特纳2004年9月7日

扩展

a（5）修正人雨果·普福尔特纳2017年9月26日

状态

经核准的