A098056-OEIS公司

A098056号

按行读取的三角形：T（n，k）=长度为n的无峰Motzkin路径的数量，包含一些j>0的类型为uh^ju、dH^jd或dH^ju的k个子字，其中u=（1,1）、d=（1，-1）和h=（1,0）（可以使用RNA二级结构术语轻松表达）。

1, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 2, 27, 9, 1, 48, 29, 5, 84, 80, 21, 147, 198, 74, 4, 257, 463, 230, 27, 1, 451, 1033, 667, 125, 7, 796, 2235, 1811, 488, 43, 1413, 4727, 4694, 1676, 219, 6, 2526, 9828, 11700, 5317, 946, 54, 1, 4544, 20192, 28252, 15813, 3696, 326, 9, 8226, 41100

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

第n行

行和是RNA二级结构数(A004148号).

A098056号（n，0）=A098057号（n） ●●●●。

总和（k*A098056号（n，k），k>=0）=A187259号（n） ●●●●。

参考文献

I.L.Hofacker、P.Schuster和P.F.Stadler，RNA二级结构组合学，离散应用。数学。，88, 1998, 207-237.

P.R.Stein和M.S.Waterman，关于推广加泰罗尼亚数和莫茨金数的一些新序列，离散数学。，26, 1979, 261-272.

M.Vauchassade de Chaumont和G.Viennot，Polynomes orthonoaux et problems d’enenumeration en biologie moleculaire，Publ。I.R.M.A.斯特拉斯堡，1984年，第229/S-08号，《洛塔林基恩法案》，第79-86页。

链接

n，a（n）的表，n=0..57。

M.Vauchassade de Chaumont和G.Viennot，生物分子计数问题中的正聚单体，Sem.Loth公司。梳子。B08l（1984）79-86。

配方奶粉

G.f.=G=G（t，z）满足G=1+zG+z^2*[H+2tzH/（1-z。

无峰Motzkin路径的4变量g.f.g（t，s，v，z），其中t，s和v分别标记uH^ju，dH^jd，dH*ju类型的子单词，z标记长度，满足方程

G=1+zG+z^2*[H+（t+s）zH/，

其中H＝（1-z）[（1-z）G-1]。特殊情况下，我们得到当前序列A098056号和序列A097777号和A098083美元.

例子

三角形开始：

15,2;

27,9,1;