A097075-OEIS公司

A097075号

g.f.（1-x-x^2）/（1-x-3*x^2-x^3）的展开。

1, 0, 2, 3, 9, 20, 50, 119, 289, 696, 1682, 4059, 9801, 23660, 57122, 137903, 332929, 803760, 1940450, 4684659, 11309769, 27304196, 65918162, 159140519, 384199201, 927538920, 2239277042, 5406093003, 13051463049, 31509019100, 76069501250

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

计算三角形顶点处长度为n的闭合行走次数，该三角形在其他顶点之一处添加了循环。

a（n）是3X3矩阵[0,1,1；1,1,1；1,1,0]或3X3阵[0,1,1,1，0]的n次幂的左上项。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

J.Bodeen、S.Butler、T.Kim、X.Sun和S.Wang，用三角形平铺条带《El.J.Combinat》。21（1）（2014）第1.7页。

常系数线性递归的索引项，签名（1,3,1）。

配方奶粉

a（n）=（（1+sqrt（2））^n+（1-sqrt）（2）^n+2*（-1）^n）/4。

a（n）=a（n-1）+3*a（n-2）+a（n-3）。

a（n）=（1/2）*（（-1）^n+和{k=0..floor（n/2）}二项式（n，2*k）*2^k）。

a（n）=（（-1）^n+A001333号（n））/2。

例如：（cosh（x）+exp（x）*cosh（sqrt（2）*x）-sinh（x））/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年3月31日

数学

线性递归[{1，3，1}，{1，0，2}，41]（*或*）表[（LucasL[n，2]+2*（-1）^n）/4，{n，0，40}](*G.C.格鲁贝尔2022年8月18日*）

黄体脂酮素

（PARI）Vec（（1-x-x^2）/（1-x-3*x^2-x^3）+O（x^50））\\米歇尔·马库斯2014年3月25日

（岩浆）[（Evaluate（DicksonFirst（n，-1），2）+2*（-1）^n）/4:n in[0..40]]//G.C.格鲁贝尔2022年8月18日

（SageMath）[（lucas_number2（n，2，-1）+2*（-1）^n）/4代表（0..40）中的n]#G.C.格鲁贝尔2022年8月18日

交叉参考

囊性纤维变性。A000129号,A001333号,A051927号,A097076号.

上下文中的序列：A231368型 A369517 第245123页*A036673号 A111189号 A001004号

相邻序列：A097072号 A097073号 A097074美元*A097076号 A097077号 A097078号

关键词

容易的,非n

作者

保罗·巴里2004年7月22日

状态

经核准的