|
| |
|
| A095263号 |
| a（n+3）=3*a（n+2）-2*a（n+1）+a（n）。 |
|
28
|
|
|
|
1, 3, 7, 16, 37, 86, 200, 465, 1081, 2513, 5842, 13581, 31572, 73396, 170625, 396655, 922111, 2143648, 4983377, 11584946, 26931732, 62608681, 145547525, 338356945, 786584466, 1828587033, 4250949112, 9882257736, 22973462017, 53406819691
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
a（n+1）={0,1,2}上没有连续数字的n元组的数量。一般情况见A096261号.
有符号变式（-1）^（n+1）*a（n+1）是矩阵[[0,1,0]，[0,0,1]，[-1，-2，-3]]的n次幂的右下入口-罗杰·巴古拉2007年7月1日
a（n）是当存在i^2/2-i/2不同类型的i（i=1,2，…）时，n+1的广义组成数-米兰Janjic，2010年9月24日
Dedrickson（第4.1节）给出了n的有色成分之间的双射，其中每个部分k有一个二项式（k，2）颜色，以及0,1,2个长度为n-2但没有连续数字的字符串（即避免01和12）。囊性纤维变性。A052529号-彼得·巴拉2013年9月17日
对于n>1，a（n-1）是将[n]拆分为未指定数量的间隔，然后从每个间隔中选择2个块（即子间隔）的方法数。例如，对于n=6，a（5）=37，因为将[6]拆分为间隔，然后从每个间隔中选择2个块的方法的数量是C（6,2）+C（4,2）*C（2,2）+C（3,2）*C（3,1）+C-恩里克·纳瓦雷特2022年5月20日
|
|
|
链接
|
C.R.Dedrickson三世，合成、双射和枚举论文，佐治亚州南方大学Jack N.Averitt研究生院，2012年。
|
|
|
配方奶粉
|
设M=3X3矩阵[0 1 0/0 0 1/1-2 3]；则M^n*[1 0 0]=[a（n-2）a（n-1）a（n）]。
a（n）/a（n-1）趋向于2.3247179572…，M的特征值和特征多项式的根。[这个常数等于1吗+A060006型? -米歇尔·马库斯（2014年10月11日）[是的，极限是方程-1+2*x-3*x^2+x^3=0的根，在替换x=y+1后，我们得到了y:1-y+y^3=0,y的方程=A060006型-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年1月27日]
a（n）=和{k=0..floor（（n+1）/2）}二项式（n+k，n-2*k+1）。
a（n）=和{k=0..floor（（n+1）/2）}二项式（n+k，3*k-1）。（结束）
G.f.：x/（1-3*x+2*x^2-x^3）。
a（n）=和{k=0..floor（n/2）}二项式（n+k+2,3*k+2）。
a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*和{j=0..floor（（k+4）/2）}二项式（j，k-2j+4）。（结束）
如果p[i]=i（i-1）/2，并且如果A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[i，j]=p[j-i+1]，（i<=j），A[i、j]=-1，（i=j+1），否则A[i和j]=0。那么，对于n>=2，a（n-1）=det a-米兰Janjic，2010年5月2日
|
|
|
例子
|
a（9）=1081=3*465-2*200+86。
M^9*[1 0 0]=[a（7）a（8）a（9）]=[200 465 1081]。
G.f.=x+3*x ^2+7*x ^3+16*x ^4+37*x ^5+86*x ^6+200*x ^7+。。。
|
|
|
MAPLE公司
|
A： =gfun:-直肠（{A（n+3）=3*A（n+2）-2*A（n+1）+A（n），A（1）=1，A（2）=3，A
|
|
|
数学
|
a[1]=1；a[2]=3；a[3]=7；a[n]：=a[n]=3a[n-1]-2a[n-2]+a[n-3]；表[a[n]，{n，22}]（*或*）
a[n]：=（矩阵幂[{{0,1,2,3}，{1,2,3,0}，}2,3,0，1}，[3],0,1,2}}，n].{{1}；表[a[n]，{n，22}](*罗伯特·威尔逊v2004年6月16日*）
递归表[{a[1]==1，a[2]==3，a[3]==7，a[n+3]==3a[n+2]-2a[n+1]+a[n]}，a，{n，30}](*哈维·P·戴尔2022年9月17日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）I:=[1,3,7]；[n le 3选择I[n]else 3*自我（n-1）-2*自我（n-2）+自我（n-3）：[1..30]]中的n//G.C.格鲁贝尔，2021年4月12日
（Sage）[（1..30）中n的总和（（0..（n-1）//2）中k的二项式（n+k+1，3*k+2）]#G.C.格鲁贝尔2021年4月12日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
