A094198-OEIS公司

A094198号

在每个框最多可以包含三个（它们本身可能是嵌套的）框的条件下，具有不同大小的n个框可以相互包含的方式的数量。假设每个盒子都足够大，可以容纳任意三个较小的盒子。

1, 2, 6, 24, 119, 702, 4795, 37183, 322486, 3091630, 32453172, 370104159, 4555518746, 60182704891, 849245520581, 12746759647944, 202753756944382, 3406596290534764, 60282041591986049, 1120554350714688128

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

如果每个盒子最多可以包含一个（可能是嵌套的）盒子，则Bell编号(A000110号)如果每个框最多可以包含两个较小的（可能是嵌套的）框，则A000772号如果对任何框可能包含的（可能嵌套的）框的数量没有限制，则阶乘数(A000142号)获得。较早提交的建议顺序里克·L·谢泼德.

链接

n=1..20时的n，a（n）表。

Letong Hong和Rupert Li，反转序列中的长四模式避免，arXiv:2112.15081[math.CO]，2021。

配方奶粉

例如：exp（g（x）-1），其中g（x。在这种情况下，G’（x）是指数生成函数，它给出了在最多3个框无法位于另一个框中时执行给定任务的方法数量。[乔尔·刘易斯2009年4月28日]

a（n）=D^n（exp（x））在x=0时计算，其中D是运算符（1+x+x^2/2！+x^3/3！）*D/dx。囊性纤维变性。A000110号和A000772号——Peter Bala，2011年11月25日

例子

a（3）=6，从这些排列中可以看出：112233、321123、311223、211233、223113、113223，其中xyyx表示框x包含框y等。

数学

m=30；G[_]=1；

做[G[x_]=1+（1/6）积分[G[x]^3+3G[x]+2，x]+O[x]^m，{m}]；

系数列表[Exp[G[x]-1]+O[x]^m，x]范围[0，m-1]！//休息(*Jean-François Alcover公司2019年11月13日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000110号,A000142号,A000772号.

上下文中的序列：A256207型 A256208型 A264432型*A297200型 A071077号 A202213型

相邻序列：A094195号 A094196号 A094197号*A094199号 A094200型 A094201号

关键字

非n

作者

约翰·莱曼2004年5月25日

扩展

a（20）由Jean-François Alcover公司2019年11月13日

状态

经核准的