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A089668号 a(n)=S2(n,5),其中S2(n,t)=Sum_{k=0..n}k^t*(Sum_{j=0..k}二项式(n,j))^2。 5
0, 4, 521, 17136, 320716, 4356560, 48024786, 456843520, 3893995184, 30487086144, 223052123830, 1544098243424, 10208488021176, 64917814932256, 399310478637476, 2386386863086080, 13906802738650816, 79261768839946496, 442921922267640894 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
王军和张志正,关于Calkin二项恒等式的推广,离散数学。,274 (2004), 331-342.
配方奶粉
a(n)=(1/128)*n*(21*n^5+61*n^4+55*n^3+15*n^2-28*n+4)*4^n-(1/48)*n^2*(n-1)^2*。(见王和张,第338页)
发件人G.C.格鲁贝尔2022年5月25日:(开始)
a(n)=(1/2)*(n*(21*n^5+61*n^4+55*n^3+15*n^2-28*n+4)*4^(n-3)-(n-1)*(3*n-5)*(n ^2+4*n-6)*二项式(n+1,3)*加泰罗尼亚语(n-2))。
G.f.:x*(4*(1+103*x+1012*x^2+1688*x^3+512*x^4-256*x^5)-3*x*(1+54*x+26*x^2-156*x^3-104*x^4+320*x^5-240*x^6)*sqrt(1-4*x))/(1-4*x)^7。(结束)
数学
表[(1/2)*(n*(21*n^5+61*n^4+55*n^3+15*n^2-28*n+4)*4^(n-3)-(n-1)*(3*n-5)*(n ^2+4*n-6)*二项式[n+1,3]*加泰罗尼亚数字[n-2]),{n,0,40}](*G.C.格鲁贝尔2022年5月25日*)
黄体脂酮素
(SageMath)[(1/2)*(n*(21*n^5+61*n^4+55*n^3+15*n^2-28*n+4)*4^(n-3)-(n-1)*(3*n-5)*(n-2+4*n-6)*二项式(n+1,3)*加泰罗尼亚数(n-2)),用于(0..40)中的n]#G.C.格鲁贝尔2022年5月25日
交叉参考
S2(n,t)序列:A003583号(t=0),A089664号(t=1),A089665号(t=2),A089666号(t=3),A089667号(t=4),该序列(t=5)。
囊性纤维变性。A000108号,A089658号,A089669号.
关键字
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆2004年1月4日
状态
经核准的

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