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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A086581号 无DDUU的半长n的Dyck路径数。 11 1, 1, 2, 5, 13, 35, 97, 275, 794, 2327, 6905, 20705, 62642, 190987, 586219, 1810011, 5617914, 17518463, 54857506, 172431935, 543861219, 1720737981, 5459867166, 17369553427, 55391735455, 177040109419, 567019562429, 1819536774089 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 评论 请参见A025242号用于避免UUDD和DDUU的路径之间的双射。 从不低于x轴的晶格路径数，从（0,0）到（n，0），包括每个正整数k的向上步长U（k）=（k，1），向下步长D=（1，-1）和水平步长H-何塞·路易斯·拉米雷斯2015年4月19日 给定在两个1之间插入0的序列变量，修改后序列的INVERT变换就是这个序列-加里·亚当森2015年6月28日 链接 罗伯特·伊斯雷尔，n=0..1709的n，a（n）表 保罗·巴里，整数序列的连分式和变换，JIS 12（2009）09.7.6。 保罗·巴里，广义加泰罗尼亚递归、Riordan数组、椭圆曲线和正交多项式，arXiv:1910.00875[math.CO]，2019年。 陆庆林倾斜Motzkin路径数学学报。罪。，英语。序列号。33，No.5，657-667（2017）序列s_n T.Mansour，限制1-3-2置换和广义模式，arXiv:math/0110039[math.CO]，2001年。 T.Mansour，限制1-3-2排列和广义模式，《组合年鉴》，第6期（2002年），第65-76页。（示例2.10.） L.Pudwell，树木中的模式避免（演讲中的幻灯片，提到了许多序列），2012年发件人N.J.A.斯隆2013年1月3日 A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras，关于Dyck路的支配偏序《整数序列杂志》，第9卷（2006年），第06.2.5条。 A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras，计算Dyck路径中的字符串，离散数学。，307 (2007), 2909-2924. 默里·坦诺克，具有支配模式的网格模式的等价类，硕士论文，雷克雅未克大学，2016年5月。 配方奶粉 G.f.A（x）满足方程0=1-x-（1-x）^2*A（x。 a（n）=A025242号（n+1）=A082582号（n+1）。 总面积：（1-2*x+x^2-sqrt（1-4*x+2*x^2+x^4））/（2*x^2）。 a（n+2）-2*a（n+1）+a（n）=a（0）*a（na（n）*a（0）。 G.f.：（1/（1-x））*c（x^2/（1-x）^3），c（x）的G.fA000108号; a（n）=总和{k=0..层（n/2），C（n+k，3k）*A000108号（k） }-保罗·巴里2006年5月31日 猜想：（n+2）*a（n）+（n+3）*a（n-1）+2*（-9*n+4）*b（n-2）+10*（n-2-R.J.马塔尔2012年11月26日 G.f.满足（10*x^3-28*x^2+4*x+2）*A（x）+。这证实了R.J.马塔尔的递归方程-罗伯特·伊斯雷尔2015年6月29日 G.f.：1-G（0），其中G（k）=1-1/（1-x/（1-x/（1-x/（1-x/（x-1/G（k+1））））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年7月12日 G.f.：1/G（0），其中G（k）=1-q/（1-q-q^2/G（k+1））；（续分数）-乔格·阿恩特2014年2月27日 a（n）=1+总和（k=0..n，总和（i=0..k，C（n-1，k）*C（2i+2，i）*C-托马斯·巴鲁切尔2015年1月19日 a（n）=总和（k=0..n，C（2k，k）C（n+k，3k）/（k+1）-托马斯·巴鲁切尔2015年1月19日 总和（k=0..n，a（k+1）*A108626号（n-k））=和（k=0..n，和（i=0..k，二项式（n-k+1，i-1）*二项式（n-k+1，i）*二项式（n-i+1，k-i））-托马斯·巴鲁切尔，2015年1月19日 例子 a（4）=13，因为只有14个Dyck 4路径UUDDUUDD包含DDUU。 MAPLE公司 F： =gfun:-直肠（{（n+2）*a（n）+（n+3）*a（n-1）+2*（-9*n+4 地图（F，[0..30]美元）#罗伯特·伊斯雷尔2015年6月29日 数学 系数列表[级数[（1-2 x+x ^2-Sqrt[1-4 x+2 x ^2+x ^4]）/（2 x ^ 2），{x，0，27}]，x](*罗伯特·威尔逊v2011年3月25日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=波尔科夫（（1-2*x+x^2-sqrt（1-4*x+2*x^2+x^4+x^3*O（x^n））/2，n+2）} （PARI）a（n）=1+和（k=0，n，和（i=0，k，二项式（n-1，k）*二项式（2*i+2，i）*二项式（i+2，k-2*i-1）/（i+1））\\托马斯·巴鲁切尔2015年1月19日 交叉参考 囊性纤维变性。A025242号,A082582号. 第k列=第0列，共列A114492号. 上下文中的序列：A007689号 A085281号 A082582号*A059027号 A025198号 A221205型 相邻序列：A086578号 A086579号 A086580型*A086582号 A086583号 A086584号 关键词 非n 作者 迈克尔·索莫斯2003年7月22日 扩展 姓名更正人大卫·斯卡布勒2011年3月28日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月5日09:45。包含373105个序列。（在oeis4上运行。）