A083318-OEIS公司

A083318美元

a（0）=1；对于n>0，a（n）=2^n+1。

1, 3, 5, 9, 17, 33, 65, 129, 257, 513, 1025, 2049, 4097, 8193, 16385, 32769, 65537, 131073, 262145, 524289, 1048577, 2097153, 4194305, 8388609, 16777217, 33554433, 67108865, 134217729, 268435457, 536870913, 1073741825, 2147483649

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

的二项式逆变换A005056号.

也，A000533号解释为二进制数，以10为基数。以2为底表示的数字有n+1个数字，数字“1”是初始和最终数字，如果n>1，则内部数字为“0”（参见示例）-奥马尔·波尔，2008年2月24日

a（n）等于长度为n的三元序列的数目，使得没有两个连续项相差1-大卫·纳辛2017年5月31日

链接

文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表

拉蒙·卡波-多尔卡，布尔超立方体：标记递归逻辑的起源和人工智能的局限吉罗纳大学（西班牙，2020年）。

Quynh Nguyen、Jean Pedersen和Hien T.Vu，由三周期折叠数产生的新整数序列，第19卷（2016），第16.3.1条。引用此序列。

常系数线性递归的索引项，签名（3，-2）。

公式

a（n）=2^n+1^n-0^n。

G.f.：（1-2*x^2）/（1-x）*（1-2x））。

例如：exp（2*x）+exp（x）-exp（0）。

a（n）=和{k=0..n}0^（k*（n-k））*2^（n-k-保罗·巴里2005年2月9日

a（n）=最小值{m：A008687号（m） =n+1}-莱因哈德·祖姆凯勒2006年7月25日

三角形的行和A132749号; = [1，2，0，2，0,2，2，…]的二项式变换-加里·亚当森2007年8月28日

A020650型（a（n））=1-尤拉门迪2016年6月1日

例子

发件人奥马尔·波尔2008年2月24日：（开始）

------------------------------

n。。。。a（n）。。基数2中的a（n）

------------------------------

0 ..... 1 ..... 1

1 ..... 三。。。。。11

2 ..... 5 ..... 101

三。。。。。9 ..... 1001

4 .... 17 ..... 10001

5 .... 33 ..... 100001

6 .... 65 ..... 1000001

7 ... 129 ..... 10000001

8 ... 257 ..... 100000001

9 ... 513 ..... 1000000001

（结束）

G.f.=1+3*x+5*x^2+9*x^3+17*x^4+33*x^5+65*x^6+129*x^7+-迈克尔·索莫斯2016年6月4日

MAPLE公司

seq（`if`（n=0，1，2^n+1），n=0..40）#G.C.格鲁贝尔2019年11月20日

数学

联接[{1}，2^范围[40]+1](*哈维·P·戴尔2013年5月17日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[0..40]]中的[2^n+1-0^n:n//文森佐·利班迪2011年9月1日

（PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，2^n+1）}/*迈克尔·索莫斯2016年6月4日*/

（鼠尾草）[1]+[2^n+1代表n in（1..40）]#G.C.格鲁贝尔2019年11月20日

（GAP）级联（[1]，列表（[1..40]，n->2^n+1））#G.C.格鲁贝尔2019年11月20日

交叉参考

除前导词外，与A000051号.

囊性纤维变性。A000533号,A083319号,A132749号.

上下文中的序列：A171856号 A205537型 A135728号*A127904号 A048578号 A087312号

相邻序列：A083315号 A083316型 A083317号*A083319号 A083320型 A083321号

关键词

非n,容易的

作者

保罗·巴里2003年4月25日

扩展

编辑人N.J.A.斯隆2007年9月28日

状态

经核准的