A078753-OEIS公司

A078753号

使用费马因式分解法计算因子2n+1的步骤数。

三

1, 1, 2, 1, 3, 4, 1, 5, 6, 1, 8, 1, 1, 10, 11, 2, 1, 13, 2, 15, 16, 1, 18, 1, 3, 20, 1, 4, 23, 24, 1, 1, 26, 5, 28, 29, 2, 1, 32, 1, 33, 2, 7, 36, 1, 8, 3, 40, 1, 41, 42, 1, 44, 45, 10, 47, 4, 1, 2, 1, 11, 4, 53, 12, 55, 2, 1, 58, 59, 14, 1, 5, 2, 63, 64, 1, 6, 67, 16, 3, 70, 1, 72, 1, 1, 74, 3, 18

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

最小正整数k，使（上限（sqrt（2n+1））+k-1）^2-n为正方形。

参考文献

Tattersall，J.《九章初等数论》，剑桥大学出版社，2001年，第102-103页。

链接

Ridlo Wahyudi Wibowo，n=1..10000时的n，a（n）表

Ridlo W.Wibowo，Fermat序列简介《物理学杂志》：Conf.序列号。1245 (2019), 012048.

公式

a（n）=（d+（2n+1）/d）/2-楼层（sqrt（2n）），其中d是2n+1的最小除数，使得d>=sqrt（2n+1）-马克斯·阿列克塞耶夫2009年4月13日

例子

使用费马方法计算931，我们需要四次迭代：31^2-931=30，32^2-931=93，33^2-931'=158，34^2-931%=225=15^2。因此931=（34-15）（34+15）=19*49；因此a（931）=4。

数学

数组[（#2+#1/#2）/2-Floor@Sqrt[#3]&@@{#1，SelectFirst[Divisors[#1]，函数[d，d^2>=#1]]，#2}&@@{#，#-1}&[2#+1]&，88](*迈克尔·德弗利格2020年1月11日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=m=2*n+1；对于div（m，d，如果（d*d>=m，返回（（d+m\d）\2-sqrtint（m-1））}\\马克斯·阿列克塞耶夫2009年4月13日

交叉参考

上下文中的序列：A213800型 A224823号 A372387型*A119443号 A209413型 A126198号

相邻序列：A078750型 A078751号 A078752号*A078754号 A078755号 A078756号

关键词

容易的,非n

作者

杰森·厄尔斯2002年12月22日

状态

经核准的