|
| |
|
| A078482号 |
| 总面积：（1-3*x+x^2-sqrt（1-6*x+7*x^2-2*x^3+x^4））/（2*x）。 |
|
12
|
|
|
|
0, 1, 2, 6, 20, 70, 254, 948, 3618, 14058, 55432, 221262, 892346, 3630680, 14885042, 61432382, 255025212, 1064190214, 4461325382, 18780710508, 79357572866, 336466650450, 1431007889744, 6103431668830, 26099839562738, 111877997049648, 480635694869218
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
某花环产品类型的数据结构数。
a（n）也是（2-14-3，3-41-2，2-4-1-3，3-1-4-2）-避免排列的数目-米雷尔·布斯克·梅洛2012年7月13日
可由点分隔的排列数。还有断头台和单面矩形的数量-曼弗雷德·舒彻2023年5月24日
|
|
|
链接
|
Andrei Asinowski和Cyril Banderier，从几何到生成函数：矩形和排列，arXiv:2401.05558[cs.DM]，2024。参见第2页。
安德烈·阿辛诺夫斯基（Andrei Asinowski）、吉尔·巴奎特（Gill Barequet）、米雷尔·布斯克特·梅洛（Mireille Bousquet-Mélou）、图菲克·曼苏尔（Toufik Mansour）和罗恩·品特，平面布置图分区中的分段和（2-14-3，3-41-2）引发的订单-避免排列arXiv:101011.1889【math.CO】，2010-2012年，第32页。
M.D.Atkinson和T.Stitt，限制排列和花环积，预印本，2002年。
M.D.Atkinson和T.Stitt，限制排列和花环积，离散数学。，259 (2002), 19-36.
克里斯蒂安·比恩（Christian Bean）、埃米尔·纳多（Ed mile Nadeau）和海宁·阿尔法森（Henning Ulfarsson），置换类和加权标记独立集的计数，arXiv:1912.07503[math.CO]，2019年。
Elizabeth Hartung、Hung Phuc Hoang、Torsten Mütze和Aaron Williams，通过置换语言的组合生成。一、基本原理，arXiv:1906.06069[cs.DM]，2019年。
|
|
|
公式
|
a（n）=和{m=1..n+1}（C（m，n-m+1）*（和（i=0..m-1，C（m、i）*C（2*m-i-2，m-1））*（-1）^（n-m+1”）/m），n>0，a（0）=0-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年5月21日
n*（n+1）*a（n）-3*n*（2n-1）*a-R.J.马塔尔2012年7月8日
G.f.满足：A（x）=x*（1+A（x。G.f.：x*exp（求和{n>=1}x^n/n*求和{k=0..n}二项式（n，k）^2/（1-x）^k）-保罗·D·汉纳2012年9月12日
a（n）~平方（11*sqrt（2）-16+平方（16*sqert（2）-22））*2^（n-1/2）/（平方（Pi）*n^（3/2）*（1-平方（8*sqort（2）-11））^（n+1））-瓦茨拉夫·科特索维奇2024年5月17日
|
|
|
示例
|
通用公式：A（x）=x+2*x^2+6*x^3+20*x^4+70*x^5+254*x^6+948*x^7+。。。
g.f.的对数开始
对数（A（x）/x）=（1+1/（1-x））*x+（1+2^2/（1-x+
（1+3 ^2/（1-x）+3 ^ 2/（1-x）^2+1/（1-x）^3）*x ^3/3+
（1+4^2/（1-x）+6^2/+
（1+5^2/（1-x）+10^2/。。。
（结束）
a（5）=70=（1，1，2，6，20）点积（1，1,3，9，29）=（29+9+6+6+20）-加里·亚当森2013年5月20日
|
|
|
数学
|
系数列表[系列[（1-3 x+x ^2-Sqrt[1-6 x+7 x ^2-2 x ^3+x ^4]）/（2 x），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2016年5月28日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（极大值）a（n）：=如果n=0，则0为其他和（（二项式（m，n-m+1）*（和（二项项（m，i）*二项式）（2*m-i-2，m-1），i，0，m-1，）*（-1）^（n-m+1））/m，m，1，n+1）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年5月21日*/
（PARI）{a（n）=局部（a=x）；对于（i=1，n，a=x*（1+a）*（1+a/（1-x+x*O（x^n））；波尔科夫（a，n）}\\保罗·D·汉纳2012年9月12日
（PARI）{a（n）=polcoeff（x*exp（总和（m=1，n+1，x^m/m*总和（k=0，m，二项式（m，k）^2/（1-x+x*O（x^n））），n）}\\保罗·D·汉纳2012年9月12日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,改变
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
将定义替换为Atkinson和Still（2002）给出的g.f-N.J.A.斯隆2016年5月24日
|
|
|
状态
|
已批准
|
| |
|
|
