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| A078481号 |
| （1-x-x^2-平方英尺（1-2*x-5*x^2-2*x^3+x^4））/（2*x+2*x^2）的扩展。 |
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6
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0, 1, 1, 3, 7, 19, 53, 153, 453, 1367, 4191, 13015, 40857, 129441, 413337, 1328971, 4298727, 13978971, 45673981, 149867513, 493638797, 1631616239, 5410015615, 17990076527, 59981630321, 200476419713, 671564145137, 2254338511507, 7582179238151, 25547868961315
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.4
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评论
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n次不可约堆栈可排序排列数。
还有半长度为n且没有UDUD的Dyck路径数。示例：a（3）=3，因为其中没有UDUD的半长3的唯一Dyck路径是：UDUUDD、UUDDUD和UUUDDD（不合格的是UUDUDD和UDUDUD）-Emeric Deutsch公司2003年1月27日
序列1,1,1,3,7,19，。。。具有广义项和{k=0..n，C（n+k，2k）*（-1）^（n-k）*A006318号（k） }和g.f.由给出
1/（1+x-2x/（1+x-x/。（结束）
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链接
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安德烈·阿西诺夫斯基（Andrei Asinowski）、阿克塞尔·巴彻（Axel Bacher）、西里尔·班德利尔（Cyril Banderier）和伯恩哈德·吉滕贝格（Bernhard Gittenberger），具有禁止模式的格路的分析组合学：枚举方面《语言与自动机理论与应用国际会议》，S.Klein，C.Martín-Vide，D.Shapira（编辑），Springer，Cham，第195-206页，2018年。
安德烈·阿西诺夫斯基（Andrei Asinowski）、阿克塞尔·巴彻（Axel Bacher）、西里尔·班德利尔（Cyril Banderier）和伯恩哈德·吉滕贝格（Bernhard Gittenberger），具有禁止模式的格路径的分析组合、向量核方法和下推自动机的生成函数巴黎北部信息实验室（LIPN 2019）。
M.D.Atkinson和T.Stitt，限制排列和花环积，预印本，2002年。
M.D.Atkinson和T.Stitt，限制排列和花环积，离散数学。，259 (2002), 19-36.
J.-L.巴里尔，避免不可约排列中的模式《离散数学与理论计算机科学》，第17卷，第3期（2016年）。见表4。
图菲克·曼苏尔，Dyck路径统计《整数序列杂志》，第9卷（2006年），第06.1.5条。
A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras，计算Dyck路径中的字符串，离散数学。，307 (2007), 2909-2924.
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公式
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通用公式：（1-x-x^2-（1-2*x-5*x^2-2*x^3+x^4）^（1/2））/（2*x+2*x^2）=-1+2*（1+x）/（1+x+x^2+sqrt（1-x+x*2）^2-8*x^ 2））。
给定g.f.A（x），则B（x）=x+x*A（x-迈克尔·索莫斯2005年9月8日
给定g.f.A（x），则B（x）=x+x*A（x-迈克尔·索莫斯2005年9月8日
带递归的D-有限：（n+1）*a（n）+（-n+2）*a-R.J.马塔尔2012年11月26日
a（n）=总和（k=0..n，（总和（i=0..n-k，二项式（k+1，n-k-i）*二项式，k+i，k））*二项式（n-k-2，k）/（k+1）），n>0，a（0）=0-弗拉基米尔·克鲁奇宁2014年11月22日。
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示例
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x+x^2+3*x^3+7*x^4+19*x^5+53*x^6+153*x^7+453*x^8+1367*x^9+。。。
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数学
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系数列表[级数[（1-x-x^2-（1-2*x-5*x^2-2*x^3+x^4）^（1/2））/（2*x+2*x^2），{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年1月27日*）
系数列表[系列[（1-x-x^2-Sqrt[1-2x-5x^2-2x^3+x^4]）/（2x+2x^2），｛x，0，33｝]，x](*文森佐·利班迪2016年5月27日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，polceoff（-1+2*（1+x）/（1+x+x^2+sqrt（（1-x+x*2）^2-8*x^2+x*O（x^n）），n））}/*迈克尔·索莫斯2005年9月8日*/
（极大值）a（n）：=如果n=0，则0为其他和（（总和（二项式（k+1，n-k-i）*二项式）（k+i，k），i，0，n-k））*二项式（n-k-2，k）/（k+1），k，0，n）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2014年11月22日*/
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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将定义替换为Atkinson和Still（2002）给出的g.f-N.J.A.斯隆2016年5月24日
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状态
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已批准
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