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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A074089号 q^3的系数,单位为nu(n),其中nu(0)=1,nu(1)=b,对于n>=2,nu。 20
0, 0, 0, 0, 0, 78, 501, 2574, 11757, 50034, 203229, 797316, 3046362, 11394774, 41885913, 151732722, 542840175, 1921208586, 6735519249, 23417342568, 80810560596, 277008392478, 943826398893, 3198199361910, 10783017814065 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
评论
q^0的系数为A014983号(n+1)。
链接
M.Beattie、S.Déscélescu和S.Raianu,B_2型Nichols代数的提升,arXiv:math/0204075[math.QA],2002年。
常系数线性递归的索引项,签名(8,-12,-40,74120,-108,-216,-81)。
配方奶粉
通用公式:(78*x^5-123*x^6-498*x^7+297*x^8+1134*x^9+567*x^10)/(1-2*x-3*x^2)^4。
当n>=11时,a(n)=8*a(n-1)-12*a(n2)-40*a(n-3)+74*a。
例子
前6个nu多项式是nu(0)=1,nu(1)=2,nu(2)=7,nu⑴=20+6q,nu⑷=61+33q+21q^2,nu⑸=182+144q+120q^2+78q^3+18q^4,因此q^3的系数是0,0,0,18q^4。
数学
b=2;λ=3;expon=3;nu[0]=1;nu[1]=b;nu[n_]:=nu[n]=一起[b*nu[n-1]+λ(1-q^(n-1))/(1-q)nu[n-2];a[n_]:=系数[nu[n],q,expon]
(*第二个节目:*)
系数列表[级数[(78*x^5-123*x^6-498*x^7+297*x^8+1134*x^9+567*x^10)/(1-2*x-3*x^2)^4,{x,0,50}],x](*G.C.格鲁贝尔2018年5月26日*)
黄体脂酮素
(PARI)x='x+O('x^30);concat([0,0,0,0,0],Vec((78*x^5-123*x^6-498*x^7+297*x^8+1134*x^9+567*x^10)/(1-2*x-3*x^2)^4)\\G.C.格鲁贝尔2018年5月26日
(岩浆)m:=25;R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),m);[0,0,0,0]cat系数(R!((78*x^5-123*x^6-498*x^7+297*x^8+1134*x^9+567*x^10)/(1-2*x-3*x^2)^4)//G.C.格鲁贝尔2018年5月26日
交叉参考
q^0、q^1和q^2的系数以A014983号,A074087号A074088号。具有其他值b和lambda的相关序列位于A074082号-A074086号.
关键词
非n,容易的
作者
Y.Kelly Itakura(yitkr(AT)mta.ca),2002年8月19日
扩展
编辑人迪安·希克森2002年8月21日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月29日00:29。包含372921个序列。(在oeis4上运行。)