A073226-OEIS公司

A073226号

e^e的十进制展开式。

1, 5, 1, 5, 4, 2, 6, 2, 2, 4, 1, 4, 7, 9, 2, 6, 4, 1, 8, 9, 7, 6, 0, 4, 3, 0, 2, 7, 2, 6, 2, 9, 9, 1, 1, 9, 0, 5, 5, 2, 8, 5, 4, 8, 5, 3, 6, 8, 5, 6, 1, 3, 9, 7, 6, 9, 1, 4, 0, 7, 4, 6, 4, 0, 5, 9, 1, 4, 8, 3, 0, 9, 7, 3, 7, 3, 0, 9, 3, 4, 4, 3, 2, 6, 0, 8, 4, 5, 6, 9, 6, 8, 3, 5, 7, 8, 7, 3, 4, 6, 0, 5, 1, 1, 5

(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,2

给定z>0，存在正实数x<y，其中x^y=y^x=z，当且仅当z>e^e。在这种情况下，对于某些t>0，1<x<e<y和（x，y）=（（1+1/t）^t，（1+1/t）^（t+1））。（例如，t=1表示2^4=4^2=16>e^e。）这些经典结果的证明及其应用见Marques和Sondow（2010）。

e^e=lim{n->infinidy}（（n+1）/n）^（n+1，^（n+1）/n^n），n>0为整数；参见[Vernescu]，其中还指出，上文先前评论的断言是由Alexandru Lupas在2006年证明的-L.埃德森·杰弗里2012年9月18日

Schanuel猜想的一种弱形式意味着e^e是先验的——见Marques和Sondow（2012）。

链接

哈里·史密斯，n=2..20000时的n，a（n）表

D.Marques和J.Sondow，Schanuel子集推测暗示了Gelfond的电力塔推测，arXiv:12122.6931[math.NT]，2012-2013年。

西蒙·普劳夫，exp（E）到2000个位置

J.Sondow和D.Marques，一些指数方程的代数解和超越解《数学与信息年鉴》37（2010）151-164。

A.Vernescu，关于利用Alexandru Lupas教授的一个结果获得数e理论中的一些性质，通用数学。，第15卷，第1期（2007），75-80。

配方奶粉

等于和{n>=0}e^n/n-理查德·福伯格2013年12月29日

等于Product_{n>=0}e^（1/n！）-阿米拉姆·埃尔达尔2020年6月29日

例子

15.15426224147926418976043027262991190552854853685613976914...

数学

真数字[E^E，10，110][[1]

黄体脂酮素

（PARI）扩展（扩展（1））

（PARI）{默认（realprecision，20080）；x=exp（1）^exp（l）/10；对于（n=220000，d=floor（x）；x=（x-d）*10；写入（“b073226.txt”，n，“”，d））；}\\哈里·史密斯，2009年4月30日

（岩浆）实验（实验（1））//G.C.格鲁贝尔2018年5月29日

交叉参考

囊性纤维变性。A073233号（Pi^Pi），A049006号（i ^i），A001113号（e），A073227号（e ^e ^e），A004002号（Benford数字），A056072号（楼层（e^e^…^e），n e's），A072364号（（1/e）^（1/1e）），A030178号（极限值（1/e）^（1/1）^^（1/e）），A073229美元（e^（1/e）），A073230型（（1/e）^e）。

上下文中的序列：A122002号 A322602型 A228639号*A309282型 A021198型 1975年

相邻序列：A073223号 A073224号 A073225号*A073227号 A073228号 A073229美元

关键字

欺骗,非n

作者

里克·L·谢泼德2002年7月21日

状态

经核准的