A073084-OEIS公司

A073084号

-x的十进制展开式，其中x是方程2^x=x^2的负解。

7, 6, 6, 6, 6, 4, 6, 9, 5, 9, 6, 2, 1, 2, 3, 0, 9, 3, 1, 1, 1, 2, 0, 4, 4, 2, 2, 5, 1, 0, 3, 1, 4, 8, 4, 8, 0, 0, 6, 6, 7, 5, 3, 4, 6, 6, 6, 9, 8, 3, 2, 0, 5, 8, 4, 6, 0, 8, 8, 4, 3, 7, 6, 9, 3, 5, 5, 5, 2, 7, 9, 5, 7, 2, 4, 8, 7, 2, 4, 2, 2, 8, 5, 3, 0, 2, 9, 2, 0, 9, 6, 9, 7, 9, 0, 2, 5, 3, 0, 5, 6, 5, 4, 7, 9 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`该方程有三个解，x=2、4和-0.7666469596。。。。` `-x是功率塔（四分之一）的1/sqrt（2）(A010503号)，也等于LambertW（log（sqrt（2））/log（sqrt（2））-斯坦尼斯拉夫·西科拉，2013年11月4日` `x是由Gelfond-Schneider定理超越的。证明：如果我们接受x不是整数，那么我们可以看到x不是有理数。因为如果是的话，x^2也是，而2^x不是（因为2不是完美的幂）。因此，我们会有一个矛盾（因为x^2=2^x）。类似地，如果x是无理代数，那么x^2也是无理代数的，而2^x是超越的（根据Gelfond-Schneider定理）。因此，唯一的结论是x是先验的-查伊姆·洛文2015年8月13日` `发件人罗伯特·威尔逊v2021年5月18日：（开始）` `设W为Lambert幂函数，` `f（x）=e^（-W_x（-log（sqrt（2）））和g。` `那么f（0）=2，f（-1）=4，g（0）=c。除了这三个示例外，所有整数参数x都会产生满足方程的复数解。` `（完）`
	参考文献	`“Angela”（R.J.Milazzo，rgmilazo（AT）aol.com），发表于2002年8月17日的sci.mah usenet。`
	链接	`斯坦尼斯拉夫·西科拉，n=0..1999的n，a（n）表` `埃里克·魏斯坦的数学世界，电源` `超越数的索引项`
	配方奶粉	`-2*LambertW（对数（2）/2）/log（2）-埃里克·韦斯特因2005年1月23日`
	例子	`0.76666469596212309311120442251031484800...`
	MAPLE公司	`evalf（（f->LambertW（f）/f）（log（2）/2），145）#阿洛伊斯·海因茨2023年8月3日`
	数学	`实数位[NSolve[2^x==x^2，x，工作精度->150][1，1]][2]][[1]` `c=-Exp[-LambertW[Log[2]/2]]；真数字[c，10，111][[1](罗伯特·威尔逊v2021年5月18日）` `（查看两条曲线：）绘制[{2^x，x^2}，{x，-4.5，4.5}](罗伯特·威尔逊v2021年5月18日）` `实际数字[-x/.FindRoot[2^x==x^2，{x，-1}，工作精度->120]，10，120][1](哈维·P·戴尔2023年7月15日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）lambertw（对数（平方（2））/对数（平方\\斯坦尼斯拉夫·西科拉2013年11月4日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A010503号（sqrt（2）/2的十进制展开）。` `上下文中的顺序：A199871号 A103616号 A290570型A011473美元 A259171号 A021570型` `相邻序列：A073081号 A073082号 A073083号A073085型 A073086型 A073087号`
	关键词	`非n,欺骗`
	作者	`罗伯特·威尔逊v2002年8月17日`
	扩展	`偏移校正人R.J.马塔尔，2009年2月5日`
	状态	`经核准的`