A073000-OEIS公司

A073000型

1/2反正切的十进制展开。

4, 6, 3, 6, 4, 7, 6, 0, 9, 0, 0, 0, 8, 0, 6, 1, 1, 6, 2, 1, 4, 2, 5, 6, 2, 3, 1, 4, 6, 1, 2, 1, 4, 4, 0, 2, 0, 2, 8, 5, 3, 7, 0, 5, 4, 2, 8, 6, 1, 2, 0, 2, 6, 3, 8, 1, 0, 9, 3, 3, 0, 8, 8, 7, 2, 0, 1, 9, 7, 8, 6, 4, 1, 6, 5, 7, 4, 1, 7, 0, 5, 3, 0, 0, 6, 0, 0, 2, 8, 3, 9, 8, 4, 8, 8, 7, 8, 9, 2, 5, 5, 6, 5, 2, 9 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`你必须在标准台球桌上射出主球的角度，以便它能击中所有四个方向并回到原点。[巴罗]-罗伯特·威尔逊v2015年11月29日`
	参考文献	`约翰·巴罗（John D.Barrow），《你不知道的一百件基本事情你不知道》，W.W.Norton&Co.，纽约和伦敦，2008年。`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n=0..5000时的n、a（n）表` `彼得·巴拉，旧功能的新系列.` `R.J.Mathar，简单立方格的层次细分，arXiv预印本arXiv:1309.3705[math.MG]，2013年。` `西蒙·普劳夫，弧（1/2）.`
	配方奶粉	`等于Pi/2-1999年5月1日=A019669号-A105199号. -R.J.马塔尔2013年8月21日` `发件人彼得·巴拉2015年2月4日：（开始）` `弧（1/2）=1/2和{k>=0}（-1）^k/（（2k+1）4^k）。` `定义一对整数序列a（n）=4^n（2n+1）/不！B（n）=A（n）Sum_{k=0..n}（-1）^k/（（2k+1）4^k）。这两个序列满足相同的二阶递归方程u（n）=（12n+10）u（n-1）+16（2n-1）^2u（n-2）。从这个观察结果中，我们得到了连续分数展开式2arctan（1/2）=1-2/（24+163^2/（34+165^2/…+16（2n-1）^2/[（12n+10）+…）））。请参见A002391号,A105531号和A002162号用于类似的扩展。` `Arctan（1/2）=2/5和{k>=0}（4/5）^k/（（2k+1）二项式（2k，k））。` `定义一对整数序列C（n）=5^n（2n+1）/不！D（n）=C（n）和{k=0..n}（4/5）^k/（（2k+1）二项式（2k，k））。这两个序列满足相同的二阶递归方程u（n）=（24n+10）u（n-1）-40n（2n-1）^2u（n-2）。根据这个观察，我们得到了连续分数展开式5/2arctan（1/2）=1+4/（30-240/（58-600/（82-…-40n（2n-1）/（24n+10）-…））。` `Arctan（1/2）=2/25Sum_{k>=0｝（24k+17）（4/5）^（2k）/（（4k+1）（4k+3）二项式（4k，2k））。` `Arctan（1/2）=2/125Sum_{k>=0}（1116k^2+1446k+433）（4/5）^（3k）/（6k+1）（6k+3）（6k+5）二项式（6k，3k））。（完）` `等于Integral_{x=0..inf}exp（-2x）sin（x）/xdx-彼得·巴拉2019年11月5日` `等于2arccot（φ^3），其中φ是黄金比率(A001622号). -阿米拉姆·埃尔达尔2023年7月6日` `等于和{n>=1}i/（nP（n，2i）P（n-1，2i））=（1/2）和{n>=1}（-1）^（n+1）4^n/（nA098443号（n）A098443号（n-1）），其中i=sqrt（-1），P（n，x）表示第n个勒让德多项式。级数的第n个和是O（1/（3+2*sqrt（2））^n）-彼得·巴拉2024年3月16日`
	例子	`阿克坦（1/2）` `=0.46364760900080611621425623146121402028537054286120263810933088720197864165…弧度` `=26°.56505117707798935157219372045329467120421429964522102798601631528806582148474...` `=26°33'.9030706246793610943316232271976802722528579787132616791609789172839492890...` `=26°33'54".184237480761665659897393631860816335171478722795700749658735037036957...` `补体=63°.4349488229201064842780627954670532879578570035477897201398368471。。。` `补充=153°.434948822920106484278062795467053287957857003547789720139836847。。。`
	MAPLE公司	`evalf（arctan（0.5））#R.J.马塔尔2013年8月22日`
	数学	`真数字[ArcTan[1/2]，10，110][[1]`
	黄体脂酮素	`（PARI）违约（realprecision，2000）；阿坦（1/2）\\安德斯·赫尔斯特罗姆2015年11月30日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001622号,A002162号,A002391号,A105531号,A254619号.` `上下文中的序列：A179453号 A273819型 A276761型A198113号 A264962型 A082193号` `相邻序列：A072997号 A072998美元 A072999号A073001型 A073002型 A073003型`
	关键词	`欺骗,非n`
	作者	`罗伯特·威尔逊v2002年8月3日`
	状态	`经核准的`