A071922-OEIS公司

A071922号

二项式系数的单峰模拟，例如A071921号（n，m）=a（n+m-1，n），对于所有不同于（0,0）的（n，m），排列成帕斯卡三角形。

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 4, 1, 1, 4, 9, 7, 1, 1, 5, 16, 22, 11, 1, 1, 6, 25, 50, 46, 16, 1, 1, 7, 36, 95, 130, 86, 22, 1, 1, 8, 49, 161, 295, 296, 148, 29, 1, 1, 9, 64, 252, 581, 791, 610, 239, 37, 1, 1, 10, 81, 372, 1036, 1792, 1897, 1163, 367, 46, 1, 1, 11, 100, 525, 1716, 3612

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

此外，长度为n的k元单词的数量避免了模式1'-2-1“-拉尔夫·斯蒂芬2004年4月28日

矩阵反转开始

-1, 1;

1, -2, 1;

-2, 5, -4, 1;

8, -21, 19, -7, 1;

-56, 148, -137, 55, -11, 1;

608, -1608, 1493, -608, 130, -16, 1;

-9440, 24968, -23190, 9461, -2044, 266, -22, 1;

198272, -524416, 487088, -198761, 42997, -5642, 490, -29, 1; -R.J.马塔尔2013年3月15日

链接

G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..100，展平

S.Kitaev和T.Mansour，偏序广义模式与k元词，arXiv:math/0210023[math.CO]，2003年。

S.Kitaev和T.Mansour，偏序广义模式与k元词《组合数学年鉴》，7（2）（2003），191-200。

配方奶粉

a（n，m）=和{k=0..n-m}二项式（2*k+m-1，2*k）。

和{m=0..n}a（n，m）=1+斐波那契（2*n）。

如果3除以n，则求和{m=0..n}（-1）^m*a（n，m）=1，否则为0。

第k行的G.f.：1/（1-x）^（2k-1）+总和{j=1..k-1}x/（1-x-拉尔夫·斯蒂芬2004年4月28日

例子

三角形开始

1, 1;

1, 2, 1;

1, 3, 4, 1;

1, 4, 9, 7, 1;

1, 5, 16, 22, 11, 1;

1, 6, 25, 50, 46, 16, 1;

1, 7, 36, 95, 130, 86, 22, 1;

MAPLE公司

A071922号：=进程（n，k）

加法（二项式（2*j+k-1，2*j），j=0..n-k）；

结束进程：#R.J.马塔尔2013年3月15日

数学

a[n，m]：=和[二项式[2k+m-1，2k]，{k，0，n-m}]；压扁[表[a[n，m]，{n，0，11}，{m，0，n}]]

黄体脂酮素

（PARI）a（n，k）=和（j=0，n-k，二项式（2*j+k-1，2*j））；

对于（n=0，11，对于（k=0，n，print1（a（n，k），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2019年8月26日

（岩浆）[&+[二项式（2*j+k-1，2*j）:j in[0..n-k]]：k in[0..n]，n in[0..11]]//G.C.格鲁贝尔2019年8月26日

（Sage）[[（0..n-k）中j的总和（二项式（2*j+k-1，2*j）），（0..n）中k的总和]，（0..11）中n的总和]#G.C.格鲁贝尔2019年8月26日

（GAP）平面（列表（[0..11]，n->列表（[0.n]，k->总和（[0..n-k]，j->二项式（2*j+k-1，2*j）））#G.C.格鲁贝尔2019年8月26日

交叉参考

上下文中的序列：A122084号 A104559号 A080853号*A138028号 A009999号 A322268型

相邻序列：A071919号 A071920号 A071921号*A071923号 A071924号 A071925号

关键词

非n,容易的,表

作者

Michele Dondi（bik.mido（AT）tiscalinet.it），2002年6月14日

扩展

编辑人罗伯特·威尔逊v2002年6月17日

状态

经核准的