A070091-OEIS公司

A070091号

周长为n且边长相对为素数的等腰整数三角形的数量。

0, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 2, 5, 2, 2, 2, 6, 2, 5, 3, 5, 3, 7, 2, 8, 4, 4, 4, 6, 3, 9, 4, 6, 4, 10, 4, 11, 5, 6, 5, 12, 4, 10, 5, 8, 6, 13, 4, 10, 6, 8, 7, 15, 4, 15, 7, 10, 8, 12, 6, 17, 8, 10, 6, 18, 6, 18, 9, 10, 9, 14, 6, 20, 8, 13

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,7

a（n）=A051493号（n）-A005044号（n-6）。

链接

n，a（n）的表，n=1..81。

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），整数边三角形

例子

对于n=15，有A005044号（15） =7个整数三角形：[1,7,7]、[2,6,7]，[3,5,7]和[3,6,6]，[4,4,7]；[4,5,6]和[5,5,5]：四个是等腰：[1<7=7]、[3<6=6]、[4=4<7]和[5=5=5]，但GCD（3,6,1）>1和GCD（5,5）>1，因此a（15）=2。

数学

m=81（*最大周长*）；

sides[per_]：=选择[Reverse/@Integer Partitions[per，{3}，Range[Ceiling[per/2]]]，#[[1]]<per/2&#[2]]<per/2&#[[3]]<per/2；

三角形=删除事例[表[sides[per]，{per，3，m}]，{}]//平展[#，1]//SortBy[Total[#]m^3+#[1]]m^2+#[2]]m+#[1]]；

a[n_]：=计数[三角形，t_/；总数[t]==n&&长度[Union[t]]<3&GCD@@t==1]；

表[a[n]，{n，1，m}](*Jean-François Alcover公司，2021年10月5日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A070080型,A070081号,A070082号,A059169号,A070099型,A070107年,A070084美元,A070116号.

上下文中的序列：A057043号 A325307型 A211095型*A091981号 A060247号 A060246号

相邻序列：A070088型 A070089号 A070090型*A070092号 A070093号 A070094号

关键词

非n

作者

莱因哈德·祖姆凯勒2002年5月5日

状态

经核准的