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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A070088型 周长n和素数边的整数边三角形数。 15
0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 3, 1, 3, 0, 2, 0, 2, 0, 3, 1, 3, 0, 5, 1, 5, 0, 4, 0, 3, 0, 5, 1, 5, 0, 4, 0, 4, 0, 2, 0, 3, 0, 5, 1, 3, 0, 6, 1, 8, 0, 5, 0, 5, 0, 4, 0, 3, 0, 5, 1, 6, 0, 6, 0, 4, 0, 7, 1, 7, 0, 9, 1, 10, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,15
链接
R.Zumkeller,整数边三角形
配方奶粉
a(n)=A070090型(n)+A070092号(n)=A070095号(n)+A070103号(n) ●●●●。
a(n)=总和{k=1..楼层(n/3)}总和{i=k.floor((n-k)/2)}符号(楼层((i+k)/(n-i-k+1))*c(i)*c=A010051型-韦斯利·伊万·赫特2019年5月13日
例子
对于n=15,有A005044号(15) =7个整数三角形:[1,7,7]、[2,6,7],[3,5,7]和[3,6,6],[4,4,7];[4,5,6]和[5,5,5]:其中两个由素数组成,因此a(15)=2。
数学
triangleQ[sides_]:=使用[{s=Total[sides]/2},AllTrue[sides,#<s&]];
a[n_]:=选择[IntegerPartitions[n,{3},选择[Range[Ciling[n/2]],PrimeQ]],triangleQ]//长度;数组[a,90](*Jean-François Alcover公司2017年7月9日*)
表[Sum[Sum[(PrimePi[i]-PrimePi[i-1])(PrimePi[k]-PrimerPi[k-1])(*韦斯利·伊万·赫特,2019年5月13日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月25日15:35。包含372797个序列。(在oeis4上运行。)