A069987-OEIS公司

A069987号

k^2+1形式的无平方数。

2, 5, 10, 17, 26, 37, 65, 82, 101, 122, 145, 170, 197, 226, 257, 290, 362, 401, 442, 485, 530, 577, 626, 677, 730, 785, 842, 901, 962, 1090, 1157, 1226, 1297, 1370, 1522, 1601, 1765, 1937, 2026, 2117, 2210, 2305, 2402, 2501, 2602, 2705, 2810, 2917, 3026

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

Heath-Brown（跟随Estermann）表明，对于任何e>0，在x之前都有该序列的k sqrt（x）+O（x^{7/24+e}）成员，因为k=乘积（1-2/p^2）=0.8948412245(A335963型)其中乘积超过素数p=1mod4-查尔斯·格里特豪斯四世，2012年11月19日，更正人阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月8日

sqrt（k）的连分式的周期为1的整数k-米歇尔·马库斯2019年4月12日

链接

文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表

T.Estermann，Einige Sätzeüber quadrafrie Zahlen公司，数学。《Ann.105》（1931年），第653-662页。

D.R.希思·布朗，n^2+1的无平方值，arXiv:1010.6217[math.NT]，2010-2012年。

D.R.希思·布朗，n^2+1的无平方值《算术学报》第155页（2012年），第1-13页。

配方奶粉

a（n）=A049533号（n） ^2+1。

MAPLE公司

选择（数字理论：-issqrfree，[seq（n^2+1，n=1..100）]）#罗伯特·伊斯雷尔2016年2月9日

数学

选择[Range[10^4]，IntegerQ[Sqrt[#-1]]&&Union[Transpose[FactorInteger[#]][2]][[-1]]==1&]