A069731-OEIS公司

A069731号

以奇价顶点为根的n条边的单向平面贴图的数量（单向意味着正好有两个顶点具有奇价；存在欧拉路径）。

1, 5, 28, 168, 1056, 6864, 45760, 311168, 2149888, 15049216, 106502144, 760729600, 5477253120, 39710085120, 289650032640, 2124100239360, 15651264921600, 115819360419840, 860372391690240

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

n=1..19时的n，a（n）表。

V.A.Liskovets和T.R.S.Walsh，欧拉平面图和单向平面图的计数，离散。数学。，282 (2004), 209-221.

公式

a（n）=2^（n-2）*C_（n+1），其中C_n代表加泰罗尼亚数字(A000108号).

a（n）=A003645号（n+2）/4。

带递归的D-有限：4*（2*n+1）*a（n-1）-（n+2）*a（n）=0，a（1）=1-乔治·菲舍尔2021年5月23日

发件人彼得·巴拉2024年4月29日：（开始）

a（n）=和{k=0..n}二项式（n，2*k）*Catalan（k）*4^（n-k-1）。

外径：A（x）=（1-4*x-8*x^2-sqrt（1-8*x））/（32*x^2）。

A（x）=x*c（-x）/（1+4*x）的级数反转，其中c（x）＝（1-sqrt（1-4*x））/（2*x）是加泰罗尼亚数字的g.fA000108号c（-x）/（1+4*x）是（-1）^n的g.f*A000346号（n） ●●●●。（结束）

MAPLE公司

Z： =-（1-4*Z-sqrt（1-4*Z））/sqrt（14*Z）/64:Zser:=系列（Z，Z=0，32）：seq（系数（Zser*2^（n+1），Z，n），n=3.24）#零入侵拉霍斯2007年1月1日

数学

表[2^（n-2）加泰罗尼亚数字[n+1]，{n，1，19}](*Jean-François Alcover公司2019年8月28日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A069724号,A069720型,A000108号,A003645号.

囊性纤维变性。A000346号,A001006号,A136576号.

上下文中的序列：A371778飞机 A083316型 A027284号*A272046型 A370025型 A292871型

相邻序列：A069728号 A069729号 A069730型*A069732号 A069733号 A069734号

关键词

容易的,非n

作者

瓦莱里·利斯科维茨2002年4月7日

状态

经核准的