OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A068386号 斜边为的唯一毕达哥拉斯三角形面积的三分之一A002144号（n） ，形式4k+1的第n个素数。 1 1, 2, 7, 7, 6, 21, 11, 44, 52, 78, 33, 91, 28, 154, 119, 187, 143, 57, 266, 91, 221, 364, 418, 136, 299, 483, 616, 323, 130, 385, 840, 897, 1020, 1155, 1071, 1235, 266, 782, 203, 986, 1638, 1190, 1653, 1683, 2046, 2387, 1463, 2002, 460, 2852, 2204, 357 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 2,2 评论 每个这样的素数p都有一个唯一的表示，即p=r^2+s^2，其中1<=r<s。相应的直角三角形有长度为s^2-r^2和2rs的边，面积为rs（s^2-r^2）。对于p＞5，这可以被30整除。 打电话A002330号（n） 和A002331号（n） 分别为u和v，对于n>1，我们有a（n）=u*v*（u-v）*（u+v）-Lekraj Beedassy公司2002年3月12日 相应的毕达哥拉斯三元组（A，B，C）具有A^2=B^2+C^2，（A>B>C），如下所示{A002144号（n） ，A002365号（n） ，A002366号（n） }，因此a（n）=B*C/（2*30）=A002365号（n）*A002366号（n） /60年-Lekraj Beedassy公司2003年10月27日 链接 n=2..53时的n、a（n）表。 例子 4k+1形式的第七素数是53=2^2+7^2。所以直角三角形的边是7^2-2^2=45，2*2*7=28和53。其面积为1/2*45*28=630，因此a（7）=630/30=21。 数学 a30[p_]：=For[r=1，True，r++，If[InterQ[s=Sqrt[p-r^2]]，Return[rs（s^2-r^2）/30]]；a30/@选择[Prime/@Range[4150]，Mod[#，4]==1&] 区域[p_]：=模块[{c=扁平化[PowersRepresentations[p，2，2]]，a，b}，a=第一个[c]；b=最后[c]；（（b ^2-a ^2）（2a b））/2]；区域[#]/30&/@选择[Prime[Range[4200]]，整数Q[（#-1）/4]&](*哈维·P·戴尔2011年6月21日*） 交叉参考 囊性纤维变性。A008846号,A002144号. 上下文中的序列：A063503号 A244976号 A248675型*A021040型 A246553型 A330479型 相邻序列：A068383号 A068384号 A068385美元*A068387号 A068388号 A068389号 关键词 容易的,非n 作者 Lekraj Beedassy公司2002年3月8日 扩展 编辑人迪安·希克森2002年3月14日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索引擎|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月17日13:47。包含373445个序列。（在oeis4上运行。）