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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A065113号 a（n）-th和（a（n）+1）st三角数的平方和(A000217号)是一个完美的正方形。 5
6, 40, 238, 1392, 8118, 47320, 275806, 1607520, 9369318, 54608392, 318281038, 1855077840, 10812186006, 63018038200, 367296043198, 2140758220992, 12477253282758, 72722761475560, 423859315570606, 2470433131948080, 14398739476117878, 83922003724759192 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1，1
评论
第n个和（n+1）个三角数的平方和的平方根序列为A046176号.
链接
哈维·P·戴尔，n=1..1000时的n，a（n）表
M.乌拉斯，关于与三角数和四面体数有关的某些丢番图方程，arXiv:0811.2477[math.NT]（2008）
双向无限序列的索引项
常系数线性递归的索引项，签名（7，-7,1）。
配方奶粉
a（n）=2*A001652号（n） =-1+A002315号（n） ●●●●。
a（n）-a（n-1）=A003499号（n） ●●●●。
发件人迈克尔·索莫斯，2003年4月7日：（开始）
总尺寸：2*x*（3-x）/（（1-6*x+x^2）*（1-x））。
a（n）=6*a（n-1）-a（n-2）+4。
a（-1-n）=-a（n）-2。（结束）
a（1）=6，a（2）=40，a（3）=238，a（n）=7*a（n-1）-7*a（n-2）+a（n-3）-哈维·P·戴尔2011年12月27日
（n）^2+（a（n）+2）^2=A075870号（n+1）^2=A165518型（n+1）-乔格·阿恩特2012年2月15日
a（n）=（-2-（3-2*sqrt（2））^n*（-1+sqrt-科林·巴克2016年3月5日
发件人克劳斯·普拉斯，2021年9月5日：（开始）
（a（n+1）-a（n）-a=A005319号（n） ，对于n>=3。
（（a（n）-a（n-1））^2）/2-2=A005319号（n） ^2=2*A132592号（n） ，对于n>=2。
a（n）=A265278型（2*n+1）。
a（n）=A293004型（2*n+1）。
a（n）=A213667型（2*n）。
a（n）=和{k=1..n}A003499号（k） 。（结束）
例子
T6=21和T7=28，21^2+28^2=441+784=1225=35^2。
数学
系数列表[序列[2*（x-3）/（-1+7x-7x^2+x^3），{x，0，24}]，x]
线性递归[{7，-7，1}，{6，40，238}，41](*哈维·P·戴尔2011年12月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=-1+subst（poltchebi（abs（n+1））-poltchebi（abs）），x，3）/2
（PARI）Vec（2*x*（3-x）/（（1-6*x+x^2）*（1-x））+O（x^40））\\科林·巴克2016年3月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A001652号,A002315号,A003499号（第一个差异），A065651美元.
上下文中的序列：A254945号 A026077号 A348601飞机*A052518号 A135032号 A122074号
相邻序列：A065110型 A065111号 A065112号*A065114号 A065115号 A065116号
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·威尔逊v2001年11月12日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月16日13:05。包含373429个序列。（在oeis4上运行。）