OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A064570号 (2n)!的二项式变换!。 6
1, 3, 29, 799, 43353, 3837851, 501393973, 90608944119, 21633834338609, 6593857931708083, 2497877833687172301, 1151118261673522046543, 634098400947597342716809, 411445662820653995008883019 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
与进行比较A229464号. -彼得·巴拉2013年9月25日
链接
文森佐·利班迪,n=0..100时的n,a(n)表
公式
在Maple表示法中:a(n)=超几何([1,1/2,-n],[],-4),n=0,1。。。
a(n)=积分{x>=0}((x^4-1)/(x^2-1))^n*exp(-x)dx-杰拉尔德·麦卡维2006年10月14日
发件人彼得·巴拉,2013年9月25日:(开始)
a(n)=和{k=0..n}二项式(n,k)*(2*k)!。
显然,a(n)总是奇数;实际上,a(n)=1+2*n*229464元(n-1)对于n>=1。
递归方程:a(n)=1+2*n*(2*n-1)*a(n-1)-2*n*。
O.g.f.求和{k>=0}(2*k)*x^k/(1-x)^(k+1)=1+3*x+29*x ^2+799*x ^3+。。。。(结束)
递归(同质):a(n)=(4*n^2-2*n+1)*a(n-1)-2*(n-1-瓦茨拉夫·科泰索维奇2013年9月26日
a(n)~sqrt(Pi)*2^(2*n+1)*n^(2*n+1/2)/exp(2*n)-瓦茨拉夫·科泰索维奇2013年9月26日
发件人彼得·巴拉2017年11月26日:(开始)
例如:exp(x)*Sum_{n>=0}A001813号(n) *x ^n个。
a(k)=a(0)(mod k),对于所有k(通过非齐次递推方程)。
更一般地,通过n上的归纳论点,a(n+k)=a(n)(mod k)表示所有n和k。
因此,对于每个正整数k,序列a(n)(mod k)是周期的,精确的周期除以k。例如,模10,序列变成1,3,9,9,3。。。精确周期为5。(结束)
数学
表[Sum[二项式[n,k]*(2*k)!,{k,0,n}],{n,0,20}](*瓦茨拉夫·科泰索维奇2013年9月26日*)
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
卡罗尔·彭森2001年9月20日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索引擎|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月17日12:36。包含373445个序列。(在oeis4上运行。)