A064092-OEIS公司

A064092号

广义加泰罗尼亚数C（9；n）。

1, 1, 10, 181, 4078, 102826, 2777212, 78571837, 2298558934, 68964092542, 2110472708140, 65620725560578, 2067160250751436, 65833929303952564, 2116166898185821792, 68565914052628406221, 2237022199842087256678

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

a（n+1）=Y{n}（n+1A064094号)对于alpha=9，beta=1（或alpha=1，beta=9）。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..640时的n，a（n）表

配方奶粉

加泰罗尼亚数字的（1+9*x*c（9*x）/8）/（1+x/8）=1/（1-x*cA000108号.

a（n）=和{m=0..n-1}（n-m）*二项式（n-1+m，m）*（9^m）/n。

a（n）=（-1/8）^n*（1-9*Sum_{k=0..n-1}C（k）*（-72）^k），n>=1，a（0）：=1；带C（n）=A000108号（n）（加泰罗尼亚语）。

a（n）=和{k=0..n}A059365号（n，k）*9^（n-k）-菲利普·德尔汉姆2004年1月19日

猜想：8*n*a（n）+（-287*n+432）*a（n-1）+18*（-2*n+3）*a-R.J.马塔尔2013年6月7日

a（n）~4^n*9^（n+1）/（289*sqrt（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科泰索维奇2019年6月10日

数学

a[0]=1；a[n]：=和[（n-m）*二项式[n-1+m，m]*9^m/n，{m，0，n-1}]；表[a[n]，{n，0，16}](*Jean-François Alcover公司2013年7月9日*）

系数列表[系列[（17-平方[1-36*x]）/（2*（x+8）），{x，0，20}]，x](*G.C.格鲁贝尔2019年5月2日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（n<0，0，polceoff（serreverse（（x-8*x^2）/（1+x）^2+O（x^（n+1）），n））/*拉尔夫·斯蒂芬*/

（PARI）我的（x='x+O（'x^20））；Vec（17平方米（1-36*x））/（2*（x+8））\\G.C.格鲁贝尔2019年5月2日

（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），20）；系数（R！（（17-平方（1-36*x））/（2*（x+8）））//G.C.格鲁贝尔2019年5月2日

（鼠尾草）（（17-sqrt（1-36*x））/（2*（x+8）））.系列（x，20）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年5月2日

交叉参考

囊性纤维变性。A064091号（C（8，n））。

囊性纤维变性。A000108号,A059365号.

上下文中的序列：A318796型 A054918号 A095807号*A171513号 A240405型 A304936型

相邻序列：A064089号 A064090号 A064091号*A064093号 A064094号 A064095号

关键词

非n,容易的

作者

Wolfdieter Lang公司2001年9月13日

状态

经核准的