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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A063995号 按行读取的不规则三角形：T（n，k），n>=1，-（n-1）<=k<=n-1，=秩为k的n的分区数。 27 1，1，0，1，1，0，1，1，1，0，1，1，1，0，1，1，1，1，0，1，1，0，1，1，1，2，1，1，0，1，1，2，1，1，2，1，1，1，1，2，2，1，1，0，1，1，1，2，2，4，3，5，4，5，3，4，2，1，1，0，1，1，1，2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,30 评论 分区的秩是最大部分减去部分数。 行是对称的：对于秩r的每个划分，都有其与秩-r的共轭[乔格·阿恩特2012年10月7日] 链接 莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），行n=三角形的1..72，展平 G.E.安德鲁斯，n个分区中最小部分的数量[另见《选集》，第603页，见N（m，N）。]-N.J.A.斯隆2013年12月16日 A.O.L.Atkin和P.Swinnerton-Dyer，分区的一些属性，程序。伦敦数学。Soc.（3）4，（1954）。84-106. 数学。第15685d版。 亚历山大·贝尔科维奇（Alexander Berkovich）和弗兰克·加万（Frank G.Garvan），关于Dyson分区新对称性的一些观察《组合理论杂志》，A辑100.1（2002）：61-93。 弗里曼·J·戴森，分区的新对称性《组合理论杂志》7.1（1969）：56-61。见表1。 弗里曼·J·戴森，分区的映射和对称性J.Combina.理论系列。A 51（1989），169-180。 例子 分区5=4+1有最大的和4和2，因此秩为4-2=2。 三角形开始： [ 1] 1, [ 2] 1, 0, 1, [ 3] 1, 0, 1, 0, 1, [ 4] 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, [ 5] 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, [ 6] 1, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 0, 1, [ 7] 1, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 0, 1, [ 8] 1, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 1, 1, 0, 1, [ 9] 1, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 0, 1, [10] 1，0，1，1，2，2，4，3，5，4，5，3，4，2，2，1，1，0，1， [11] 1, 0, 1, 1, 2, ... 第20行是： T（20，k）=1、0、1、1、2、2、4、4、7、8、12、14、20、22、30、33、40、42、48、45、48、42、40、33、30、22、20、14、12、8、7、4、2、1、0和1-19<=k<=19。 p（n，m）=秩为m的n的分区数的表的另一种观点，取自Dyson（1969）： n\m-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 ----------------------------------------------------- 0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 3 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 4 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 5 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 6 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 0, 7 1，0，1，1，2，1，3，1，2，1，1，0，1， ... 中央三角形是当前序列，右侧三角形是A105806号. -N.J.A.斯隆2020年1月23日 数学 表[Count[（First[#]-Length[#]&/@IntegerPartitions[k]），#]//@Range[-k+1，k-1]，{k，16}] 黄体脂酮素 （哈斯克尔） 导入数据。列表（排序、分组） a063995 n k=a063995_tabf！！（n-1）！！（n-1+k） a063995_row n=a063995 _ tabf！！（n-1） a063995_tabf=[[1]，[1，0，1]]++（映射 （\rs->[1，0]++（init$tail$rs）++[0，1]）$drop 2$map （map-length.group.sort.map-rank）$tail-pss）其中 秩ps=最大ps-长度ps pss=[]：映射（\u->[u]：[v:ps|v<-[1..u]， ps<-pss！！（u-v），v<=头部ps]）[1..] --莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月24日 交叉参考 有关秩为0的n个分区的数量（平衡分区），请参阅A047993号. 囊性纤维变性。A105806号（三角形的右半部分），A005408号（行长度），A000041号（行总和），A047993号（中心术语）。 上下文中的序列：A052308号 A116510号 A128915号*A280737型 322305英镑 A020951号 相邻序列：A063992号 A063993号 A063994号*A063996号 A063997号 A063998号 关键词 非n,美好的,标签 作者 N.J.A.斯隆2001年9月19日 扩展 更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇和沃特·米森2001年9月19日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月5日11:59。包含373105个序列。（在oeis4上运行。）