A060798-OEIS公司

A060798型

数k，使k的上下中心除数之差为1。

2, 4, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182, 210, 240, 272, 306, 342, 380, 420, 462, 506, 552, 600, 650, 702, 756, 812, 870, 930, 992, 1056, 1122, 1190, 1260, 1332, 1406, 1482, 1560, 1640, 1722, 1806, 1892, 1980, 2070, 2162, 2256, 2352, 2450

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

发件人大卫·A·科内斯2018年9月2日：（开始）

定理：a（1）=2，a（2）=4；当n>2时，a（n）=n*（n-1）。

证明：

如果a（n）是平方m^2，那么上中心因子是m，根据序列的定义，下中心因子是m-1。但m-1和m是互质，（m-1）|m^2表示m-1=1，即a（n）=4。

如果a（n）不是正方形，那么它有偶数个除数，其中m和m-1是中心除数，因此它的形式是m*（m-1），即长方形（参见A002378号). QED（完）

链接

哈维·P·戴尔，n=1..2000时的n，a（n）表[哈里·史密斯的前1000条条款]

常系数线性递归的索引项，签名（3，-3，1）。

配方奶粉

解决方案A033677号（k）-A060775号（k） =1，其中k=j*（j+1），并且j和j+1中的至少一个是复合的。

除n<5外，该序列满足a（n+1）=3*a（n）-3*a（n-1）+a（n-2）-乔治·古宁斯基2010年6月7日[这是根据上述科内斯定理得出的-N.J.A.斯隆2018年9月2日]

通用名称：（2*x^2-2*x+1）*（x^3-x^2-x-1）/（x-1）^3-科林·巴克2014年4月16日[这是根据上述科内斯定理得出的-N.J.A.斯隆2018年9月2日]

例子

2的除数是1和2，所以上中心除数是2，下中心除数是1，所以a（1）=2是一个成员。

k=4032=2*2*2x2*2*3*7在这里是因为它的中心除数（第21个和第22个除数）是{63,64}，相差1。

数学

dulcdQ[n_]：=模[{d=除数[n]，len}，len=楼层[Length[d]/2]；d[[len+1]]-d[[len]]==1]；选择[Range[2500]，dulcdQ]（*或*）Join[{2，4}，Table[n（n-1），{n，3，60}]]（*在David A.Corneth的注释和公式之后*）(*哈维·P·戴尔2018年8月28日*）

黄体脂酮素

（PARI）{n=-1；对于（m=1999000，d=除数（m）；如果（m==1||（d[1+长度（d）\2]-d[长度（d\\哈里·史密斯2009年7月13日

（PARI）第一（n）=res=列表（[2,4]）；对于（i=3，n，listput（res，i*（i-1）））；资源\\大卫·A·科内斯2018年9月2日

交叉参考

囊性纤维变性。A000196号,A002378号,A033677号,A060775号.

上下文中的序列：A307067型 A358101型 358100澳元*A134320型 A353561型 A329227型

相邻序列：A060795号 A060796号 A060797号*A060799型 A060800型 A060801号

关键词

非n,容易的

作者

拉博斯·埃利默2001年4月27日

扩展

起始和偏移更改者N.J.A.斯隆，2018年9月2日，根据哈维·P·戴尔。进一步编辑人N.J.A.斯隆2018年9月2日

状态

经核准的