%I#60 2022年10月15日14:09:05

%S 0,1,2,3,6,7,8,9,24,25,26,27,30,31,32,3320121122123126127128，

%电话：129144145146147150151152153720721722723726728729，

%电话：744745746747750751752753840841842843846847849864865

%通过重新解释阶乘基中N的base-2表示获得的N个数：a（N）=Sum_{k>=0}A030308（N，k）*A000142（k+1）。

%C是不同阶乘之和的数字（0！和1！不被视为不同阶乘）。

%A115945的C补体；A115944（a（n））>0；A115647是一个子序列_Reinhard Zumkeller，2006年2月2日

%C A115944（a（n））=1.-_Reinhard Zumkeller_2011年12月4日

%C摘自Tilman Piesk，2012年6月4日：（开始）

%C有限置换a（n）的反演向量（比较A007623）（比较A055089、A195663）只有零和一。它被解释为二进制数，即2*n（如果定义的反演向量没有前导0，则为n）。

%C被解释为二进制数的有限置换a（n）的反演集（比较A211362）是A211364（n）。

%C（结束）

%H Reinhard Zumkeller（术语0..500）和Antti Karttunen，n表，n（n）表示n=0..8191</a>

%H<a href=“/index/Fa#facbase”>与阶乘基表示相关的序列的索引条目</a>

%H<a href=“/index/Fa#factorial”>与阶乘数相关的序列的索引项</a>

%F G.F.1/（1-x）*和{k>=0}（k+1）*x^2^k/（1+x^2^k）。-_Ralf Stephan，2003年6月24日

%F a（n）=和{k>=0}A030308（n，k）*A000142（k+1）_菲利普·德雷厄姆，2011年10月15日

%F From _Antti Karttune_，2016年8月19日：（开始）

%F a（0）=0，a（2n）=A153880（a（n）），a（2 n+1）=1+A153880。

%F a（n）=A225901（A276091（n））。

%F a（n）=A276075（A019565（n））。

%Fα（A275727（n））=A276008（n）。

%F A275736（a（n））=无。

%F A276076（a（n））=A019565（n）。

%F A007623（a（n））=A007088（n）。

%F（结束）

%F a（n）=a（n-mbs（n））+（1+楼层（对数（n）/log（2））！.-_David A.Corneth，2016年8月21日

%e 128是从5开始的序列！+3! + 2! = 128

%e a（22）=128。a（22）=a（6）+（1+楼层（对数（16）/对数（2））！=8 + 5! = 128.此外，22=10110_2。因此，a（22）=1*5！+0 * 4! + 1 * 3! + 1 + 2! + 0 * 0! = 128.-David A.Corneth，2016年8月21日

%p[seq（bin2facbase（j），j=0..64）]；bin2facbase:=进程（n）局部i；添加（（地板（n/（2^i））模块2）*（（i+1）！），i＝0.floor_log_2（n））；结束；

%p floor_log_2：=过程（n）局部nn，i；nn:=n；对于从-1到n的i，如果（0=nn）则执行RETURN（i）；fi；nn:=楼层（nn/2）；od；结束；

%t a[n_]：=反向[id=整数位数[n，2]。范围[长度[id]]！；表[a[n]，{n，0，60}]（*_Jean-François Alcover_，2012年6月19日，在_Philippe Deléham_*之后）

%o（哈斯克尔）

%o导入数据。列表（元素索引）

%o a059590 n=a059590_列表！！n个

%o a059590_list=元素索引1$map a115944[0..]

%o--_Reinhard Zumkeller_2011年12月4日

%o（PARI）a（n）=如果（n>0，a（n-msb（n））+（1+logint（n，2））！，0)

%o msb（n）=2^#二进制（n）>>1

%o{my（b=二进制（n））；总和（i=1，#b，b[i]*（#b+1-i）！）}\\_David A.Corneth_，2016年8月21日

%o（Python）

%o定义facbase（k，f）：

%o如果bi==“1”，则返回和（f[i]表示i，bi表示枚举（bin（k）[2:][：：-1]）

%o def auptoN（N）：#最多N个阶乘基数的项；13生成b文件

%o f=[范围（1，N+1）中i的阶乘（i）]

%o返回列表（范围（2**N）中k的facbase（k，f））

%o打印（auptoN（5））#_Michael S.Branicky_，2022年10月15日

%Y参考A007088、A007623、A014597、A051760、A051761、A059589。

%A257684中的Y零指数。

%Y参见A275736（左反转）。

%Y参见A025494、A060112（子序列）。

%Y参见A153880、A225901。

%Y A060132、A256450和A275804的子序列。

%Y其他通过用其他数字替换二进制表示中的2^k而构建的序列：A029931（自然数）、A089625（素数）、AO22290（斐波那契数列）、A197433（加泰罗尼亚语）、A276091（n*n！）、A275959（（2n）/2). 另请参阅A276082和A276083。

%K nonn公司

%0、3

%Anry Bottomley，2001年1月24日

%E名称更改（以强调序列的功能性质），旧定义移至2016年8月21日_Antti Karttune_的评论中