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| A059060型 |
| 卡片匹配号码（餐车匹配号码）。 |
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4
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1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 16, 0, 36, 0, 16, 0, 1, 346, 1824, 4536, 7136, 7947, 6336, 3936, 1728, 684, 128, 48, 0, 1, 748521, 3662976, 8607744, 12880512, 13731616, 11042688, 6928704, 3458432, 1395126, 453888, 122016, 25344, 4824, 512, 96, 0, 1, 3993445276
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,9
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评论
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这是一个三角形的卡片匹配数字。一副牌有n种牌，每种4张。该牌组被洗牌并发至n手，每手4张牌。j类第j手牌中的每张牌都会发生匹配。三角形T（n，k）是实现精确k次匹配的方法数（k=0..4n）。恰好k个匹配的概率是T（n，k）/（（4n）/（4！）^n）。
行的长度为1,5,9,13，。。。
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参考文献
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F.N.David和D.E.Barton，《组合机会》，纽约州哈夫纳，1962年，第7章和第12章。
J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第174-178页。
R.P.Stanley，《枚举组合数学》第一卷，剑桥大学出版社，1997年，第71页。
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链接
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B.H.Margolius，餐车匹配问题《数学杂志》，76（2003），107-118。
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配方奶粉
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G.f.：总和（系数（R（x，n，k），x，j）*（t-1）^j*（n*k-j）！，j=0..n*k）其中n是卡片种类的数量，k是每种卡片的数量（这里k是4），R（x，n，k）是由R（x、n、k）=（k！^2*和（x^j/（（k-j）^2*j！））^n（见斯坦利或里奥丹）。coeff（R（x，n，k），x，j）表示rook多项式x上的第j个系数。
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例子
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当有两种不同类型的卡片时，有16种方法可以精确匹配两张卡片，每种4张，因此T（2,2）=16。
前几行是
1
0, 0, 0, 0, 1
1, 0, 16, 0, 36, 0, 16, 0, 1
346, 1824, 4536, 7136, 7947, 6336, 3936, 1728, 684, 128, 48, 0, 1
748521, 3662976, 8607744, 12880512, 13731616, 11042688, 6928704, 3458432, 1395126, 453888, 122016, 25344, 4824, 512, 96, 0, 1
3993445276、18743463360、42506546320、61907282240、64917874125、52087325696、33176621920、17181584640、7352761180、2628808000、790912656、201062080、43284010、7873920、1216000、154496、17640、1280、160、0、1（结束）
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MAPLE公司
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p:=（x，k）->k^2*总和（x^j/（（k-j）^2*j！），j=0..k）；R:=（x，n，k）->p（x，k）^n；f:=（t，n，k）->总和（系数（R（x，n，k），x，j）*（t-1）^j*（n*k-j）！，j＝0..n*k）；
对于从0到5的n，执行seq（系数（f（t，n，4），t，m）/4^n、 m=0..4*n）；od；
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数学
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p[x_，k_]：=k^2*求和[x^j/（（k-j）！^2*j！），{j，0，k}]；r[x_，n_，k]：=p[x，k]^n；f[t_，n_，k_]：=总和[系数[r[x，n，k]，x，j]*（t-1）^j*（n*k-j）！，{j，0，n*k}]；表[系数[f[t，n，4]，t，m]/4^n、 {n，0，5}，{m，0，4*n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年2月22日，翻译自Maple*）
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交叉参考
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关键词
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非n,标签,美好的
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作者
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芭芭拉·哈斯·马戈利斯（Margolius（AT）math.csuohio.edu）
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状态
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经核准的
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