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A058209年 a(n)=地板(exp(gamma)n log log n)-σ(n),其中gamma是欧拉常数(A001620号)sigma(n)是n的除数之和(A000203号). 10
-5、-4、-5、-2、-6、0、-5、-1、-4、5、-9、7、0、2、-2、13、-5、16、-3、9、8、22、-11、21、12、17、4、32、-7、36、7、25、22、31、-10、46、27、34、2、53、2、57、20、29、37、64、-9、61、28、52、29、76、13、63、18、61、54、87、-18、91、60、55、35、81、24、103、48,81,36111,-9115 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
2,1
评论
定理(G.Robin):当且仅当Riemann假设成立时,exp(gamma)n log log n-sigma(n)对所有n>=5041为正。
请注意,a(n)<=exp(gamma)n log log n-sigma(n)<a(n”)+1。
参考文献
D.S.Mitrinovic等人,《数论手册》,Kluwer,第III.2.2.b.节。
G.Robin,Grandes valeurs de la function somme des diviseurs et hyperse de Riemann,J.Math。Pures应用程序。63 (1984), 187-213.
链接
G.Caveney、J.-L.Nicolas和J.Sondow,罗宾定理、素数和黎曼假设的一种新的初等形式,整数11(2011),#A33。
G.Caveney、J.-L.Nicolas和J.Sondow,关于SA、CA和GA编号《拉马努扬杂志》,第29卷(2012年),第359-384页。
MAPLE公司
带有(数字理论);数字:=100;g:=评估(γ);[seq(floor(exp(g)*n*log(log(n))))-σ[1](n),n=2..80)];
数学
a[n_]:=楼层[Exp[EulerGamma]n*Log[Log[n]]-除数Sigma[1,n];数组[a,100,2](*Jean-François Alcover公司2011年5月4日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=楼层(exp(Euler)*n*log(log(n))-sigma(n)\\查尔斯·R·Greathouse IV2017年2月8日
交叉参考
关键词
签名,美好的,容易的
作者
N.J.A.斯隆2000年11月30日
扩展
罗宾定理的声明被修正乔纳森·桑多2011年5月30日
状态
经核准的

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