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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A058183号 前n个正整数串联的位数。 29
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99, 101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119, 121, 123, 125 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
或者,从1到n的数字中的总位数。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..10000时的n,a(n)表
GeeksforGeeks公司,计算从1到n的总位数
埃里克·魏斯坦的数学世界,斯马兰达赫数
配方奶粉
a(n)=(n+1)*楼层(log_10(10*n))-(10^楼层(log_10(10*n))-1)/(10-1)。
a(n)=a(n-1)+楼层(log_10(10*n))。
a(n)=A055642号(A007908号(n) )。
a(n)=A055642号(A053064号(n) )-莱因哈德·祖姆凯勒,2008年10月10日
a(n)~n log_10 n+O(n)。特别是lim-inf(n log_10 n-a(n))/n=(1+log(10/9)+log-查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月19日
通用公式:(1-x)^(-2)*和{j>=0}x^(10^j)-罗伯特·伊斯雷尔2015年11月4日
a(n)=b(n)*(n+1)-(10^b(n=A055642号(n) ●●●●-洛伦佐·索拉斯(Lorenzo Sauras Altuzarra)2020年5月9日
a(n)=A055642号(A000422号(n) )-米歇尔·马库斯2021年9月11日
例子
a(12)=15,因为123456789101112有15位数字。
MAPLE公司
a: =进程(n)a(n):=`if`(n=0,0,a(n-1)+长度(n))结束:
seq(a(n),n=1..100)#阿洛伊斯·海因茨2013年11月26日
a:=proc(n)局部d;d: =地板(log10(n))+1;(n+1)*d-(10^d-1)/9;结束#N.J.A.斯隆2020年2月20日
数学
长度/@Flatten/@IntegerDigits/@Flatiten/@Rest[FoldList[List,{},Range[70]](*埃里克·韦斯特因2015年11月4日*)
表[[{d=IntegerLength[n]},(n+1)d-(10^d-1)/9],{n,70}](*埃里克·韦斯特因2015年11月6日*)
整数长度/@FoldList[#2+#1 10^整数长度[#2]&,范围[70]](*埃里克·韦斯特因2015年11月6日*)
累加[IntegerLength@#&/@Range@70](*罗伯特·威尔逊v2018年7月31日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=my(t=log(10*n+.5)\log(10));n*t+t-10^t\9\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月19日
(PARI)a(n)=总和(k=1,n,#位数(k))\\米歇尔·马库斯,2017年1月1日
(Python)
定义A058183号(n) :return(n+1)*(s:=len(str(n)))-(10**s-1)//9#柴华武2023年5月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A000422号A007908号A053064号A055642号.
关键词
基础容易的非n
作者
亨利·博托姆利2000年11月17日
状态
经核准的

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