根据J.Walker的说法,Ronald Sprague已经证明了这个轨迹不包含回文。[我想要一份参考。]另一份证据由克劳斯·布罗克豪斯.
10110是此属性以2为基数的最小数字。以10为基数的类似数字被认为是196,但其轨迹(参见A006960型)从未被证明不包含回文。
二进制数具有循环长度为4的规则模式:
对于k>=1,a(4k)=101^(k+1)010^(k+1),
a(4k+1)=1101^(k-1)0001^(k-1)01对于k>=2,
对于k>=0,a(4k+2)=101^(k+1)010^(k+2),
a(4k+3)=110^(k+1)101^(k)01表示k>=1,其中^表示重复串联-A.H.M.斯密茨2019年2月3日
循环长度为4的模式由无上下文文法和产生式规则表示:
S_a->10 T_a 00,T_a->1 T_a 0|1101;
S_b->11 T_b 01,T_b->0 T_b 1|1000;
S_c->10 T_c 000,T_c->1 T_c 0|1101;
S_d->11 T_d 101,T_d->0 T_d 1|0010;
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