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| A057429号 |
| 对n进行编号，使（1+i）^n-1乘以它的共轭是素数。 |
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10
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2, 3, 5, 7, 11, 19, 29, 47, 73, 79, 113, 151, 157, 163, 167, 239, 241, 283, 353, 367, 379, 457, 997, 1367, 3041, 10141, 14699, 27529, 49207, 77291, 85237, 106693, 160423, 203789, 364289, 991961, 1203793, 1667321, 3704053, 4792057, 15317227
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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等价地，数字n使得（1+i）^n-1是高斯素数。
注意n必须是有理素数。还要注意，（1+i）^n+i或（1+i）^n-i也是高斯素数-T.D.诺伊2005年1月31日
素数是高斯整数（1+i）^n-1或（1-i）^n-1的范数-乔纳森·沃斯邮报2010年2月5日
设z=（1+i）^n-1。z与其共轭物的乘积是1+2^n-cos（n*Pi/4）*2^（1+n/2）。对于n>3，素数为A007670号或A007671号取决于n={1,7}（mod 8）还是n={3,5}（mod 8）-T.D.诺伊2010年3月7日
素数p，使得（（1+i）^p-1）（（1-i）^p-1）是素数。数字2与奇素数p一起，使得范数2^p-（-1）^（（p^2-1）/8）*2^（p+1）/2）+1是素数。请注意，如上所述，勒让德符号（2/p）=（-1）^（（p^2-1）/8）-托马斯·奥多夫斯基2013年2月20日
对所有a（n）<5000000的彻底搜索现已完成-谢尔盖·巴塔洛夫2014年9月6日
这些级数产生的素数也是广义唯一素数。它们可以表示为Phi（4,2^（（p+1）/2）-（2/p））/2，其中（2/p-谢尔盖·巴塔洛夫2014年9月8日
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参考文献
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迈克·奥克斯（Mike Oakes），发表于2000年9月7日的梅森名单。
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链接
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例子
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注意，4不在序列中，因为（1+i）^4-1=-5是整数素数，但不是高斯素数。
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数学
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Do[a=（1+I）^n-1；b=a*共轭[a]；如果[PrimeQ[b]，Print[n]]，{n，1，160426}]（*Wilson*）
选择[Range[1000]，PrimeQ[（（1+I）^#-1）Conjugate[（1+我）^#-1]&](*阿隆索·德尔·阿特2014年5月1日*）
选择[Range[48*10^5]，PrimeQ[（1+I）^#-1，GaussianIntegers->True]&](*哈维·P·戴尔2018年12月30日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
N=10^7；默认值（素数极限，N）；
对于素数（p=2，N，如果（是伪时间（范数（（1+I）^p-1）），打印1（p，“，”））；
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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2001年6月2日Nicholas Glover发现364289个-奥基斯
a（37）-a（38）摘自B.Jaworski（发现于2006年和2011年）-谢尔盖·巴塔洛夫2014年5月1日
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状态
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经核准的
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