A066408-OEIS公司

A066408号

对n进行编号，使Eisenstein整数（1-ω）^n-1具有素范数，其中ω=-1/2+sqrt（-3）/2。

2, 5, 7, 11, 17, 19, 79, 163, 193, 239, 317, 353, 659, 709, 1049, 1103, 1759, 2029, 5153, 7541, 9049, 10453, 23743, 255361, 534827, 2237561, 2888387, 4043119 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`梅森素数在艾森斯坦整数中的模拟。` `a+bω的范数是（a+bω）（a+bω^2）=a^2+ab+b^2。` `Eisenstein-Mersenne数是素数的指数。第p个Eisenstein-Mersenne数可以写成3^p-Legendre（3，p）3^（（p+1）/2）+1。请注意23743和255361之间的巨大差距。克里斯·纳什（Chris Nash）的PFGW项目的修改版被用于查找最后一个学期2002年10月31日，Jeroen Doumen（Doumen，AT）win.tue.nl` `设q为整数四元数（3+i+j+k）/2。那么q^n-1是这些n的四元数素数；也就是说，q^n-1的范数是有理素数-T.D.诺伊2005年2月2日` `实际的范数也属于广义唯一素数类（参见链接部分），即扩展周期为1/p的素数（在某些一般的非十进制系统中），它与其他素数不共享-谢尔盖·巴塔洛夫2014年3月29日` `下学期>4400000-谢尔盖·巴塔洛夫2023年6月20日`
	参考文献	`P.H.T.Beelen，代数几何和编码理论，博士论文，荷兰埃因霍温，2001年9月。` `J.M.Doumen博士论文，荷兰埃因霍温出版。` `迈克·奥克斯（Mike Oakes），2001年12月24日发帖至质数（AT）yahoogroups.com。`
	链接	`n=1..28时的n，a（n）表。` `佩德罗·贝里兹贝提亚和鲍里斯·伊斯克拉，高斯-梅森素数和艾森斯坦-梅森素素数《计算数学》79（2010），第1779-1791页。` `克里斯·考德威尔，已知最大素数` `克里斯·考德威尔，广义唯一素数` `迈克·奥克斯，艾森斯坦-梅森和费尔马素数` `迈克·奥克斯，Eisenstein-Mersenne和Fermat素数，消息4607，素数雅虎集团，2001年12月24日。` `迈克·奥克斯，一个新的类梅森高斯素数系列` `迈克·奥克斯，发布到数论列表2005年12月27日。` `K.Pershell和L.Huff，虚二次数域中的梅森素数, (2002).` `Eric Weissteins的《数学世界》，Eisenstein整数`
	例子	`对于n=7，（1-ω）^7-1具有范数2269，即素数。` `或者，对于p=7，3^7+3^4+1=2269是素数。`
	数学	`最大Pi=3000；素数范数Q[p_]：=素数Q[1+3^p-23^（p/2）Cos[（pPi）/6]]；A066408号= {}; 执行[If[primeNormQ[p=Prime[k]]，打印[p]；附加到[A066408号，p]]，{k，1，maxPi}]；A066408号(Jean-François Alcover公司2011年10月21日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）打印1（“2，”）/唯一的偶数成员；它是特殊的/对于素数（n=32029，if（ispseudoprime（3^n-kronecker（3，n）*3^（（n+1）/2）+1），print1（n，“，”））\\谢尔盖·巴塔洛夫2014年3月29日`
	交叉参考	`实际规范在A066413美元.` `囊性纤维变性。A000043号,A010527号,A057429号,A125738号,A125739号.` `上下文中的序列：A265761型 2013年0月23日 A162575号A142352号 A290012标准 A062044型` `相邻序列：A066405号 A066406号 A066407号A066409号 A066410号 A066411号`
	关键词	`非n,美好的,坚硬的,更多`
	作者	`奥基斯2001年12月24日`
	扩展	`a（26）来自谢尔盖·巴塔洛夫2014年3月29日` `a（27）来自瑞安·普罗珀和谢尔盖·巴塔洛夫2023年6月18日` `a（28）来自瑞安·普罗珀和谢尔盖·巴塔洛夫2023年6月20日` `更正了NMBRTHRY公告的链接-谢尔盖·巴塔洛夫，2014年4月1日`
	状态	`经核准的`