A055503-OEIS公司

A055503型

取平面上一般位置的n个点；画出连接它们的所有（无限）直线；序列给出了形成的连接区域的数量。

1, 1, 2, 7, 18, 41, 85, 162, 287, 478, 756, 1145, 1672, 2367, 3263, 4396, 5805, 7532, 9622, 12123, 15086, 18565, 22617, 27302, 32683, 38826, 45800, 53677, 62532, 72443, 83491, 95760, 109337, 124312, 140778, 158831, 178570, 200097, 223517, 248938, 276471 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`2012年7月2日：Duane DeTemple指出，人们可能会认为a（1）应该是0，而不是1，因为如果从平面上删除单个点，结果并不是简单相连的（然后下面给出的公式适用于所有n）。然而，Comtet描述的序列只指定了“connected”，而不是“simply connectd”，所以我更喜欢使用a（1）=1-N.J.A.斯隆2012年7月3日` `一般位置上的n个点决定“n选择2”条线，因此a（n）<=A000124号（n（n-1）/2）。如果n>3，则直线不在一般位置，因此a（n）<A000124号（n（n-1）/2）-乔纳森·桑多2015年12月1日`
	参考文献	`L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，问题1，第72页；问题8，第74页。`
	链接	`T.D.Noe，n=0..1000时的n，a（n）表` `作者？，标题？（来自亚历山大·埃文2008年12月6日）` `米查尔·奥普勒（Michal Opler）、帕维尔·瓦尔特尔（Pavel Valtr）和董安武（Tung Anh Vu），关于由n点决定的超平面的排列，EuroCG（第39届欧洲计算几何研讨会，西班牙巴塞罗那，2023年）第7B期，Talk 1，第54卷，第6期。` `常系数线性递归的索引项，签名（5，-10，10，-5，1）。`
	配方奶粉	`当n>1时，a（n）=（1/8）（n-1）（n^3-5n^2+18n-8）。` `当n>1时：a（0）=2，a（1）=7，a（2）=18，a（3）=41，a（4）=85，a（n）=5a（n-1）-10a（n-2）+10a（n-3）-5a（n-4）+a（n-5）。[哈维·P·戴尔2011年5月6日]` `对于n>1，G.f.：（-2+3x-3x^2-x^3）/（-1+x）^5。[哈维·P·戴尔2011年5月6日]`
	例子	`对于n=2：绘制三个顶点，形成三角形，三条无限直线将它们连接起来。存在a（3）=7个连接区域。`
	MAPLE公司	`A055503型：=n->（1/8）（n^4-6n^3+23n^2-26n+8）；[对于n>1]`
	数学	`联接[{1，1}，表[（1/8）（n-1）（n^3-5n^2+18n-8），{n，2，80}]](哈维·P·戴尔2011年5月6日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000124号,A263883型.后续A177862号.` `三维等效：A153445号.` `上下文中的序列：A054111号 A295054型 A192955号A077802号 A095151号 A147611号` `相邻序列：A055500型 A055501型 A055502型A055504型 A055505型 2005年5月06日`
	关键词	`非n,美好的`
	作者	`N.J.A.斯隆2000年7月10日；2012年7月3日`
	扩展	`a（1）由0更改为1N.J.A.斯隆2008年12月7日`
	状态	`经核准的`