A054269-OEIS公司

A054269号

sqrt（素数（n））的连分数的周期长度。

1, 2, 1, 4, 2, 5, 1, 6, 4, 5, 8, 1, 3, 10, 4, 5, 6, 11, 10, 8, 7, 4, 2, 5, 11, 1, 12, 6, 15, 9, 12, 6, 9, 18, 9, 20, 17, 18, 4, 5, 14, 21, 16, 13, 1, 20, 26, 4, 2, 5, 11, 12, 17, 14, 1, 12, 3, 24, 21, 13, 18, 5, 14, 16, 17, 11, 34, 19, 14, 7, 15, 4, 20, 5, 30, 8, 9, 21, 1, 21, 18, 37, 16

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

以下序列（允许第一项偏移）似乎都具有相同的奇偶校验：A034953号，带素数指数的三角数；A054269美元，sqrt（p），p素数连分式的周期长度；A082749号，下一个素数（n）自然数之和与下一个n素数之和的差；A006254号，数字n，使得2n-1是素数；A067076号，2n+3是素数-杰里米·加德纳2004年9月10日

注意n^2+1形式的素数(A002496号)有一个周期长度为1的连分数；形式为n^2+2的奇素数(A056899号)长度为2；形式n^2-2的奇素数(A028871号)长度为4-T.D.诺伊2006年11月3日

对于奇素数p，如果p=1（mod 4），周期的长度是奇数，如果p=3（mod4），则周期的长度为偶数-T.D.诺伊2007年5月22日

链接

T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表

A.I.格利加，素数平方根的连分数

MAPLE公司

with（numtheory）：对于i从1到150，做cfr:=cfrac（ithprime（i）^（1/2），“周期”，“商”）；printf（`%d，`，nops（cfr[2]））od:

数学

表[p=素数[n]；长度[Last[ContinuedFraction[Sqrt[p]]]，{n，100}](*T.D.诺伊2007年5月22日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A003285号,A130272号（周期长度设置新记录的素数）。

上下文中的序列：A095979号 276133元 A307602型*A373399型 A086450型 A370153型